↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 1 129.12 m → | N 22 |
→ |
↑ 1 129.13 m ↓ |
↑ 1 129.13 m ↓ |
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N 22 |
← 1 129.21 m → 1 274 977 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14287 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593917846679688 y=0.436019897460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593917846679688 × 215)
floor (0.593917846679688 × 32768)
floor (19461.5)tx = 19461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436019897460938 × 215)
floor (0.436019897460938 × 32768)
floor (14287.5)ty = 14287 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19461 / 14287 ti = "15/19461/14287" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19461/14287.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19461 ÷ 215
19461 ÷ 32768x = 0.593902587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14287 ÷ 215
14287 ÷ 32768y = 0.436004638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593902587890625 × 2 - 1) × π
0.18780517578125 × 3.1415926535Λ = 0.59000736 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436004638671875 × 2 - 1) × π
0.12799072265625 × 3.1415926535Φ = 0.402094714013031 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59000736} λ = 0.59000736} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.402094714013031))-π/2
2×atan(1.49495291896108)-π/2
2×0.981237150574921-π/2
1.96247430114984-1.57079632675φ = 0.39167797 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59000736} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.804932° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39167797 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.441495° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19461 KachelY 14287 0.59000736 0.39167797 33.804932 22.441495 Oben rechts KachelX + 1 19462 KachelY 14287 0.59019911 0.39167797 33.815918 22.441495 Unten links KachelX 19461 KachelY + 1 14288 0.59000736 0.39150074 33.804932 22.431340 Unten rechts KachelX + 1 19462 KachelY + 1 14288 0.59019911 0.39150074 33.815918 22.431340 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39167797-0.39150074) × R
0.000177229999999973 × 6371000dl = 1129.13232999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39167797-0.39150074) × R
0.000177229999999973 × 6371000dr = 1129.13232999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59000736-0.59019911) × cos(0.39167797) × R
0.000191750000000046 × 0.924269813322798 × 6371000do = 1129.12428154557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59000736-0.59019911) × cos(0.39150074) × R
0.000191750000000046 × 0.924337454559975 × 6371000du = 1129.20691473583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39167797)-sin(0.39150074))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924269813322798-0.924337454559975)× R²
abs(0.59019911-0.59000736)×6.76412371770629e-05× R²
0.000191750000000046×6.76412371770629e-05× 6371000²
0.000191750000000046×6.76412371770629e-05× 40589641000000 ar = 1274977.38612142m²