↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 1 163.90 m → | N 17 |
→ |
↑ 1 163.92 m ↓ |
↑ 1 163.92 m ↓ |
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N 17 |
← 1 163.97 m → 1 354 724 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19460 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14748 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593887329101562 y=0.450088500976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593887329101562 × 215)
floor (0.593887329101562 × 32768)
floor (19460.5)tx = 19460 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450088500976562 × 215)
floor (0.450088500976562 × 32768)
floor (14748.5)ty = 14748 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19460 / 14748 ti = "15/19460/14748" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19460/14748.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19460 ÷ 215
19460 ÷ 32768x = 0.5938720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14748 ÷ 215
14748 ÷ 32768y = 0.4500732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5938720703125 × 2 - 1) × π
0.187744140625 × 3.1415926535Λ = 0.58981561 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4500732421875 × 2 - 1) × π
0.099853515625 × 3.1415926535Φ = 0.313699071113647 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58981561} λ = 0.58981561} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.313699071113647))-π/2
2×atan(1.36847786005929)-π/2
2×0.939736714566047-π/2
1.87947342913209-1.57079632675φ = 0.30867710 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58981561} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.793945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30867710 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.685895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19460 KachelY 14748 0.58981561 0.30867710 33.793945 17.685895 Oben rechts KachelX + 1 19461 KachelY 14748 0.59000736 0.30867710 33.804932 17.685895 Unten links KachelX 19460 KachelY + 1 14749 0.58981561 0.30849441 33.793945 17.675428 Unten rechts KachelX + 1 19461 KachelY + 1 14749 0.59000736 0.30849441 33.804932 17.675428 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30867710-0.30849441) × R
0.000182689999999985 × 6371000dl = 1163.91798999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30867710-0.30849441) × R
0.000182689999999985 × 6371000dr = 1163.91798999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58981561-0.59000736) × cos(0.30867710) × R
0.000191749999999935 × 0.952736298515732 × 6371000do = 1163.90005716614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58981561-0.59000736) × cos(0.30849441) × R
0.000191749999999935 × 0.952791783569377 × 6371000du = 1163.96783988546m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30867710)-sin(0.30849441))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952736298515732-0.952791783569377)× R²
abs(0.59000736-0.58981561)×5.54850536441664e-05× R²
0.000191749999999935×5.54850536441664e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.54850536441664e-05× 40589641000000 ar = 1354723.66562872m²