↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 1 163.77 m → | N 17 |
→ |
↑ 1 163.85 m ↓ |
↑ 1 163.85 m ↓ |
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N 17 |
← 1 163.84 m → 1 354 500 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19459 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14747 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593856811523438 y=0.450057983398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593856811523438 × 215)
floor (0.593856811523438 × 32768)
floor (19459.5)tx = 19459 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450057983398438 × 215)
floor (0.450057983398438 × 32768)
floor (14747.5)ty = 14747 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19459 / 14747 ti = "15/19459/14747" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19459/14747.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19459 ÷ 215
19459 ÷ 32768x = 0.593841552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14747 ÷ 215
14747 ÷ 32768y = 0.450042724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593841552734375 × 2 - 1) × π
0.18768310546875 × 3.1415926535Λ = 0.58962387 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450042724609375 × 2 - 1) × π
0.09991455078125 × 3.1415926535Φ = 0.313890818712128 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58962387} λ = 0.58962387} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.313890818712128))-π/2
2×atan(1.36874028756165)-π/2
2×0.939828054353666-π/2
1.87965610870733-1.57079632675φ = 0.30885978 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58962387} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.782959° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30885978 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.696362° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19459 KachelY 14747 0.58962387 0.30885978 33.782959 17.696362 Oben rechts KachelX + 1 19460 KachelY 14747 0.58981561 0.30885978 33.793945 17.696362 Unten links KachelX 19459 KachelY + 1 14748 0.58962387 0.30867710 33.782959 17.685895 Unten rechts KachelX + 1 19460 KachelY + 1 14748 0.58981561 0.30867710 33.793945 17.685895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30885978-0.30867710) × R
0.000182679999999991 × 6371000dl = 1163.85427999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30885978-0.30867710) × R
0.000182679999999991 × 6371000dr = 1163.85427999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58962387-0.58981561) × cos(0.30885978) × R
0.000191739999999996 × 0.952680784703634 × 6371000do = 1163.77154402194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58962387-0.58981561) × cos(0.30867710) × R
0.000191739999999996 × 0.952736298515732 × 6371000du = 1163.83935833693m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30885978)-sin(0.30867710))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952680784703634-0.952736298515732)× R²
abs(0.58981561-0.58962387)×5.55138120984511e-05× R²
0.000191739999999996×5.55138120984511e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.55138120984511e-05× 40589641000000 ar = 1354499.95920952m²