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← | N 82 |
← 40.87 m → | N 82 |
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↑ 40.90 m ↓ |
↑ 40.90 m ↓ |
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N 82 |
← 40.87 m → 1 672 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9216 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.148441314697266 y=0.0703163146972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.148441314697266 × 217)
floor (0.148441314697266 × 131072)
floor (19456.5)tx = 19456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0703163146972656 × 217)
floor (0.0703163146972656 × 131072)
floor (9216.5)ty = 9216 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19456 / 9216 ti = "17/19456/9216" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19456/9216.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19456 ÷ 217
19456 ÷ 131072x = 0.1484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9216 ÷ 217
9216 ÷ 131072y = 0.0703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1484375 × 2 - 1) × π
-0.703125 × 3.1415926535Λ = -2.20893233 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0703125 × 2 - 1) × π
0.859375 × 3.1415926535Φ = 2.69980618660156 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.20893233} λ = -2.20893233} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.69980618660156))-π/2
2×atan(14.8768481129497)-π/2
2×1.50367875244878-π/2
3.00735750489756-1.57079632675φ = 1.43656118 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.20893233} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -126.562500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43656118 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.308893° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19456 KachelY 9216 -2.20893233 1.43656118 -126.562500 82.308893 Oben rechts KachelX + 1 19457 KachelY 9216 -2.20888440 1.43656118 -126.559754 82.308893 Unten links KachelX 19456 KachelY + 1 9217 -2.20893233 1.43655476 -126.562500 82.308525 Unten rechts KachelX + 1 19457 KachelY + 1 9217 -2.20888440 1.43655476 -126.559754 82.308525 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43656118-1.43655476) × R
6.42000000006249e-06 × 6371000dl = 40.9018200003981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43656118-1.43655476) × R
6.42000000006249e-06 × 6371000dr = 40.9018200003981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.20893233--2.20888440) × cos(1.43656118) × R
4.79300000000293e-05 × 0.133832377654437 × 6371000do = 40.8673265203106m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.20893233--2.20888440) × cos(1.43655476) × R
4.79300000000293e-05 × 0.133838739897251 × 6371000du = 40.8692693076917m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43656118)-sin(1.43655476))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.133832377654437-0.133838739897251)× R²
abs(-2.20888440--2.20893233)×6.36224281402864e-06× R²
4.79300000000293e-05×6.36224281402864e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×6.36224281402864e-06× 40589641000000 ar = 1671.58776507287m²