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← | N 81 |
← 85.82 m → | N 81 |
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↑ 85.88 m ↓ |
↑ 85.88 m ↓ |
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N 81 |
← 85.83 m → 7 371 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5120 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.296882629394531 y=0.0781326293945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.296882629394531 × 216)
floor (0.296882629394531 × 65536)
floor (19456.5)tx = 19456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0781326293945312 × 216)
floor (0.0781326293945312 × 65536)
floor (5120.5)ty = 5120 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 19456 / 5120 ti = "16/19456/5120" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/19456/5120.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19456 ÷ 216
19456 ÷ 65536x = 0.296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5120 ÷ 216
5120 ÷ 65536y = 0.078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.296875 × 2 - 1) × π
-0.40625 × 3.1415926535Λ = -1.27627202 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.078125 × 2 - 1) × π
0.84375 × 3.1415926535Φ = 2.65071880139062 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.27627202} λ = -1.27627202} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.65071880139062))-π/2
2×atan(14.1642162454354)-π/2
2×1.50031283094907-π/2
3.00062566189813-1.57079632675φ = 1.42982934 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.27627202} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -73.125000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42982934 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.923187° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19456 KachelY 5120 -1.27627202 1.42982934 -73.125000 81.923187 Oben rechts KachelX + 1 19457 KachelY 5120 -1.27617614 1.42982934 -73.119507 81.923187 Unten links KachelX 19456 KachelY + 1 5121 -1.27627202 1.42981586 -73.125000 81.922414 Unten rechts KachelX + 1 19457 KachelY + 1 5121 -1.27617614 1.42981586 -73.119507 81.922414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42982934-1.42981586) × R
1.34800000000102e-05 × 6371000dl = 85.8810800000647m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42982934-1.42981586) × R
1.34800000000102e-05 × 6371000dr = 85.8810800000647m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.27627202--1.27617614) × cos(1.42982934) × R
9.58799999999371e-05 × 0.140500575046616 × 6371000do = 85.8249842080203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.27627202--1.27617614) × cos(1.42981586) × R
9.58799999999371e-05 × 0.140513921320297 × 6371000du = 85.8331367990508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42982934)-sin(1.42981586))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.140500575046616-0.140513921320297)× R²
abs(-1.27617614--1.27627202)×1.33462736809919e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.33462736809919e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.33462736809919e-05× 40589641000000 ar = 7371.09241162427m²