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← 184.76 m → | N 72 |
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↑ 184.76 m ↓ |
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N 72 |
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N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19455 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13314 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.296867370605469 y=0.203163146972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.296867370605469 × 216)
floor (0.296867370605469 × 65536)
floor (19455.5)tx = 19455 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.203163146972656 × 216)
floor (0.203163146972656 × 65536)
floor (13314.5)ty = 13314 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 19455 / 13314 ti = "16/19455/13314" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/19455/13314.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19455 ÷ 216
19455 ÷ 65536x = 0.296859741210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13314 ÷ 216
13314 ÷ 65536y = 0.203155517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.296859741210938 × 2 - 1) × π
-0.406280517578125 × 3.1415926535Λ = -1.27636789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.203155517578125 × 2 - 1) × π
0.59368896484375 × 3.1415926535Φ = 1.86512889041714 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.27636789} λ = -1.27636789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.86512889041714))-π/2
2×atan(6.45676804788832)-π/2
2×1.41714087898191-π/2
2.83428175796383-1.57079632675φ = 1.26348543 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.27636789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -73.130493° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26348543 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.392383° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19455 KachelY 13314 -1.27636789 1.26348543 -73.130493 72.392383 Oben rechts KachelX + 1 19456 KachelY 13314 -1.27627202 1.26348543 -73.125000 72.392383 Unten links KachelX 19455 KachelY + 1 13315 -1.27636789 1.26345643 -73.130493 72.390721 Unten rechts KachelX + 1 19456 KachelY + 1 13315 -1.27627202 1.26345643 -73.125000 72.390721 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26348543-1.26345643) × R
2.90000000000568e-05 × 6371000dl = 184.759000000362m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26348543-1.26345643) × R
2.90000000000568e-05 × 6371000dr = 184.759000000362m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.27636789--1.27627202) × cos(1.26348543) × R
9.58699999999979e-05 × 0.302496613293852 × 6371000do = 184.7612318663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.27636789--1.27627202) × cos(1.26345643) × R
9.58699999999979e-05 × 0.302524254529981 × 6371000du = 184.778114795275m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26348543)-sin(1.26345643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.302496613293852-0.302524254529981)× R²
abs(-1.27627202--1.27636789)×2.7641236129472e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.7641236129472e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.7641236129472e-05× 40589641000000 ar = 34137.8600772556m²