↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 1 128.63 m → | N 22 |
→ |
↑ 1 128.69 m ↓ |
↑ 1 128.69 m ↓ |
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N 22 |
← 1 128.71 m → 1 273 914 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19452 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14281 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593643188476562 y=0.435836791992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593643188476562 × 215)
floor (0.593643188476562 × 32768)
floor (19452.5)tx = 19452 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435836791992188 × 215)
floor (0.435836791992188 × 32768)
floor (14281.5)ty = 14281 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19452 / 14281 ti = "15/19452/14281" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19452/14281.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19452 ÷ 215
19452 ÷ 32768x = 0.5936279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14281 ÷ 215
14281 ÷ 32768y = 0.435821533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5936279296875 × 2 - 1) × π
0.187255859375 × 3.1415926535Λ = 0.58828163 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435821533203125 × 2 - 1) × π
0.12835693359375 × 3.1415926535Φ = 0.403245199603912 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58828163} λ = 0.58828163} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.403245199603912))-π/2
2×atan(1.49667383050554)-π/2
2×0.981768713288908-π/2
1.96353742657782-1.57079632675φ = 0.39274110 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58828163} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.706055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39274110 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.502407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19452 KachelY 14281 0.58828163 0.39274110 33.706055 22.502407 Oben rechts KachelX + 1 19453 KachelY 14281 0.58847338 0.39274110 33.717041 22.502407 Unten links KachelX 19452 KachelY + 1 14282 0.58828163 0.39256394 33.706055 22.492257 Unten rechts KachelX + 1 19453 KachelY + 1 14282 0.58847338 0.39256394 33.717041 22.492257 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39274110-0.39256394) × R
0.00017716000000001 × 6371000dl = 1128.68636000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39274110-0.39256394) × R
0.00017716000000001 × 6371000dr = 1128.68636000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58828163-0.58847338) × cos(0.39274110) × R
0.000191750000000046 × 0.923863451987965 × 6371000do = 1128.62785458926m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58828163-0.58847338) × cos(0.39256394) × R
0.000191750000000046 × 0.923931240563718 × 6371000du = 1128.7106677741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39274110)-sin(0.39256394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923863451987965-0.923931240563718)× R²
abs(0.58847338-0.58828163)×6.77885757529584e-05× R²
0.000191750000000046×6.77885757529584e-05× 6371000²
0.000191750000000046×6.77885757529584e-05× 40589641000000 ar = 1273913.60337886m²