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← | N 76 |
← 580.39 m → | N 76 |
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↑ 580.46 m ↓ |
↑ 580.46 m ↓ |
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N 76 |
← 580.61 m → 336 957 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1945 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2674 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.118743896484375 y=0.163238525390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.118743896484375 × 214)
floor (0.118743896484375 × 16384)
floor (1945.5)tx = 1945 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163238525390625 × 214)
floor (0.163238525390625 × 16384)
floor (2674.5)ty = 2674 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1945 / 2674 ti = "14/1945/2674" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1945/2674.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1945 ÷ 214
1945 ÷ 16384x = 0.11871337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2674 ÷ 214
2674 ÷ 16384y = 0.1632080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11871337890625 × 2 - 1) × π
-0.7625732421875 × 3.1415926535Λ = -2.39569450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1632080078125 × 2 - 1) × π
0.673583984375 × 3.1415926535Φ = 2.11612649682776 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39569450} λ = -2.39569450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11612649682776))-π/2
2×atan(8.29892921988564)-π/2
2×1.45087701854683-π/2
2.90175403709366-1.57079632675φ = 1.33095771 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39569450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.263184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33095771 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.258259° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1945 KachelY 2674 -2.39569450 1.33095771 -137.263184 76.258259 Oben rechts KachelX + 1 1946 KachelY 2674 -2.39531100 1.33095771 -137.241211 76.258259 Unten links KachelX 1945 KachelY + 1 2675 -2.39569450 1.33086660 -137.263184 76.253039 Unten rechts KachelX + 1 1946 KachelY + 1 2675 -2.39531100 1.33086660 -137.241211 76.253039 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33095771-1.33086660) × R
9.11100000000609e-05 × 6371000dl = 580.461810000388m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33095771-1.33086660) × R
9.11100000000609e-05 × 6371000dr = 580.461810000388m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39569450--2.39531100) × cos(1.33095771) × R
0.00038349999999987 × 0.237545865696767 × 6371000do = 580.390706420602m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39569450--2.39531100) × cos(1.33086660) × R
0.00038349999999987 × 0.237634366807533 × 6371000du = 580.606939281762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33095771)-sin(1.33086660))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.237545865696767-0.237634366807533)× R²
abs(-2.39531100--2.39569450)×8.85011107659706e-05× R²
0.00038349999999987×8.85011107659706e-05× 6371000²
0.00038349999999987×8.85011107659706e-05× 40589641000000 ar = 336957.397648991m²