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← | N 17 |
← 1 165.99 m → | N 17 |
→ |
↑ 1 165.96 m ↓ |
↑ 1 165.96 m ↓ |
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N 17 |
← 1 166.05 m → 1 359 527 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19449 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14779 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593551635742188 y=0.451034545898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593551635742188 × 215)
floor (0.593551635742188 × 32768)
floor (19449.5)tx = 19449 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451034545898438 × 215)
floor (0.451034545898438 × 32768)
floor (14779.5)ty = 14779 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19449 / 14779 ti = "15/19449/14779" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19449/14779.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19449 ÷ 215
19449 ÷ 32768x = 0.593536376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14779 ÷ 215
14779 ÷ 32768y = 0.451019287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593536376953125 × 2 - 1) × π
0.18707275390625 × 3.1415926535Λ = 0.58770639 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451019287109375 × 2 - 1) × π
0.09796142578125 × 3.1415926535Φ = 0.307754895560761 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58770639} λ = 0.58770639} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.307754895560761))-π/2
2×atan(1.36036751595381)-π/2
2×0.936902555580568-π/2
1.87380511116114-1.57079632675φ = 0.30300878 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58770639} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.673096° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30300878 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.361124° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19449 KachelY 14779 0.58770639 0.30300878 33.673096 17.361124 Oben rechts KachelX + 1 19450 KachelY 14779 0.58789814 0.30300878 33.684082 17.361124 Unten links KachelX 19449 KachelY + 1 14780 0.58770639 0.30282577 33.673096 17.350639 Unten rechts KachelX + 1 19450 KachelY + 1 14780 0.58789814 0.30282577 33.684082 17.350639 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30300878-0.30282577) × R
0.000183009999999983 × 6371000dl = 1165.95670999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30300878-0.30282577) × R
0.000183009999999983 × 6371000dr = 1165.95670999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58770639-0.58789814) × cos(0.30300878) × R
0.000191749999999935 × 0.954443010968433 × 6371000do = 1165.98504408682m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58770639-0.58789814) × cos(0.30282577) × R
0.000191749999999935 × 0.954497603935591 × 6371000du = 1166.05173699828m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30300878)-sin(0.30282577))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954443010968433-0.954497603935591)× R²
abs(0.58789814-0.58770639)×5.45929671581513e-05× R²
0.000191749999999935×5.45929671581513e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.45929671581513e-05× 40589641000000 ar = 1359526.97023113m²