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← | N 17 |
← 1 164.98 m → | N 17 |
→ |
↑ 1 165 m ↓ |
↑ 1 165 m ↓ |
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N 17 |
← 1 165.05 m → 1 357 243 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19445 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14764 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593429565429688 y=0.450576782226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593429565429688 × 215)
floor (0.593429565429688 × 32768)
floor (19445.5)tx = 19445 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450576782226562 × 215)
floor (0.450576782226562 × 32768)
floor (14764.5)ty = 14764 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19445 / 14764 ti = "15/19445/14764" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19445/14764.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19445 ÷ 215
19445 ÷ 32768x = 0.593414306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14764 ÷ 215
14764 ÷ 32768y = 0.4505615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593414306640625 × 2 - 1) × π
0.18682861328125 × 3.1415926535Λ = 0.58693940 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4505615234375 × 2 - 1) × π
0.098876953125 × 3.1415926535Φ = 0.310631109537964 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58693940} λ = 0.58693940} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.310631109537964))-π/2
2×atan(1.36428585630874)-π/2
2×0.938274556181032-π/2
1.87654911236206-1.57079632675φ = 0.30575279 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58693940} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.629150° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30575279 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.518344° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19445 KachelY 14764 0.58693940 0.30575279 33.629150 17.518344 Oben rechts KachelX + 1 19446 KachelY 14764 0.58713115 0.30575279 33.640137 17.518344 Unten links KachelX 19445 KachelY + 1 14765 0.58693940 0.30556993 33.629150 17.507867 Unten rechts KachelX + 1 19446 KachelY + 1 14765 0.58713115 0.30556993 33.640137 17.507867 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30575279-0.30556993) × R
0.000182860000000007 × 6371000dl = 1165.00106000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30575279-0.30556993) × R
0.000182860000000007 × 6371000dr = 1165.00106000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58693940-0.58713115) × cos(0.30575279) × R
0.000191750000000046 × 0.953620624620632 × 6371000do = 1164.98038464636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58693940-0.58713115) × cos(0.30556993) × R
0.000191750000000046 × 0.953675651573268 × 6371000du = 1165.04760773151m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30575279)-sin(0.30556993))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953620624620632-0.953675651573268)× R²
abs(0.58713115-0.58693940)×5.50269526359282e-05× R²
0.000191750000000046×5.50269526359282e-05× 6371000²
0.000191750000000046×5.50269526359282e-05× 40589641000000 ar = 1357242.54425683m²