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← 848.77 m → | N 79 |
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↑ 849.06 m ↓ |
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N 79 |
← 849.41 m → 720 930 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1944 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
920 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.23736572265625 y=0.11236572265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.23736572265625 × 213)
floor (0.23736572265625 × 8192)
floor (1944.5)tx = 1944 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.11236572265625 × 213)
floor (0.11236572265625 × 8192)
floor (920.5)ty = 920 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1944 / 920 ti = "13/1944/920" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1944/920.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1944 ÷ 213
1944 ÷ 8192x = 0.2373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 920 ÷ 213
920 ÷ 8192y = 0.1123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2373046875 × 2 - 1) × π
-0.525390625 × 3.1415926535Λ = -1.65056333 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1123046875 × 2 - 1) × π
0.775390625 × 3.1415926535Φ = 2.43596149109277 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.65056333} λ = -1.65056333} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43596149109277))-π/2
2×atan(11.4268001998313)-π/2
2×1.48350515384248-π/2
2.96701030768495-1.57079632675φ = 1.39621398 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.65056333} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -94.570313° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39621398 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.997168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1944 KachelY 920 -1.65056333 1.39621398 -94.570313 79.997168 Oben rechts KachelX + 1 1945 KachelY 920 -1.64979634 1.39621398 -94.526367 79.997168 Unten links KachelX 1944 KachelY + 1 921 -1.65056333 1.39608071 -94.570313 79.989533 Unten rechts KachelX + 1 1945 KachelY + 1 921 -1.64979634 1.39608071 -94.526367 79.989533 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39621398-1.39608071) × R
0.000133270000000074 × 6371000dl = 849.063170000472m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39621398-1.39608071) × R
0.000133270000000074 × 6371000dr = 849.063170000472m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.65056333--1.64979634) × cos(1.39621398) × R
0.000766990000000023 × 0.173696848225222 × 6371000do = 848.768483346721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.65056333--1.64979634) × cos(1.39608071) × R
0.000766990000000023 × 0.173828090867693 × 6371000du = 849.409799638516m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39621398)-sin(1.39608071))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.173696848225222-0.173828090867693)× R²
abs(-1.64979634--1.65056333)×0.000131242642470553× R²
0.000766990000000023×0.000131242642470553× 6371000²
0.000766990000000023×0.000131242642470553× 40589641000000 ar = 720930.319156372m²