↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 578.22 m → | N 76 |
→ |
↑ 578.30 m ↓ |
↑ 578.30 m ↓ |
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N 76 |
← 578.43 m → 334 443 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1944 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.118682861328125 y=0.162628173828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.118682861328125 × 214)
floor (0.118682861328125 × 16384)
floor (1944.5)tx = 1944 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.162628173828125 × 214)
floor (0.162628173828125 × 16384)
floor (2664.5)ty = 2664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1944 / 2664 ti = "14/1944/2664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1944/2664.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1944 ÷ 214
1944 ÷ 16384x = 0.11865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2664 ÷ 214
2664 ÷ 16384y = 0.16259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11865234375 × 2 - 1) × π
-0.7626953125 × 3.1415926535Λ = -2.39607799 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16259765625 × 2 - 1) × π
0.6748046875 × 3.1415926535Φ = 2.11996144879736 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39607799} λ = -2.39607799} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11996144879736))-π/2
2×atan(8.33081631850898)-π/2
2×1.45133165964015-π/2
2.9026633192803-1.57079632675φ = 1.33186699 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39607799} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.285156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33186699 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.310357° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1944 KachelY 2664 -2.39607799 1.33186699 -137.285156 76.310357 Oben rechts KachelX + 1 1945 KachelY 2664 -2.39569450 1.33186699 -137.263184 76.310357 Unten links KachelX 1944 KachelY + 1 2665 -2.39607799 1.33177622 -137.285156 76.305157 Unten rechts KachelX + 1 1945 KachelY + 1 2665 -2.39569450 1.33177622 -137.263184 76.305157 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33186699-1.33177622) × R
9.07699999999068e-05 × 6371000dl = 578.295669999406m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33186699-1.33177622) × R
9.07699999999068e-05 × 6371000dr = 578.295669999406m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39607799--2.39569450) × cos(1.33186699) × R
0.000383490000000375 × 0.236662514554843 × 6371000do = 578.217355799548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39607799--2.39569450) × cos(1.33177622) × R
0.000383490000000375 × 0.236750704978122 × 6371000du = 578.432823946039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33186699)-sin(1.33177622))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.236662514554843-0.236750704978122)× R²
abs(-2.39569450--2.39607799)×8.81904232787056e-05× R²
0.000383490000000375×8.81904232787056e-05× 6371000²
0.000383490000000375×8.81904232787056e-05× 40589641000000 ar = 334442.895556373m²