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← | S 32 |
← 8 231.36 m → | S 32 |
→ |
↑ 8 227.96 m ↓ |
↑ 8 227.96 m ↓ |
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S 32 |
← 8 224.55 m → 67 699 232 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1943 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2441 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.4744873046875 y=0.5960693359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.4744873046875 × 212)
floor (0.4744873046875 × 4096)
floor (1943.5)tx = 1943 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.5960693359375 × 212)
floor (0.5960693359375 × 4096)
floor (2441.5)ty = 2441 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1943 / 2441 ti = "12/1943/2441" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1943/2441.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1943 ÷ 212
1943 ÷ 4096x = 0.474365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2441 ÷ 212
2441 ÷ 4096y = 0.595947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474365234375 × 2 - 1) × π
-0.05126953125 × 3.1415926535Λ = -0.16106798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.595947265625 × 2 - 1) × π
-0.19189453125 × 3.1415926535Φ = -0.602854449621826 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16106798} λ = -0.16106798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.602854449621826))-π/2
2×atan(0.547247314627492)-π/2
2×0.500727368623626-π/2
1.00145473724725-1.57079632675φ = -0.56934159 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16106798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.228515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56934159 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.620870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1943 KachelY 2441 -0.16106798 -0.56934159 -9.228515 -32.620870 Oben rechts KachelX + 1 1944 KachelY 2441 -0.15953400 -0.56934159 -9.140625 -32.620870 Unten links KachelX 1943 KachelY + 1 2442 -0.16106798 -0.57063306 -9.228515 -32.694866 Unten rechts KachelX + 1 1944 KachelY + 1 2442 -0.15953400 -0.57063306 -9.140625 -32.694866 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56934159--0.57063306) × R
0.00129147000000007 × 6371000dl = 8227.95537000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56934159--0.57063306) × R
0.00129147000000007 × 6371000dr = 8227.95537000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16106798--0.15953400) × cos(-0.56934159) × R
0.00153397999999999 × 0.842256091790206 × 6371000do = 8231.35748198888m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16106798--0.15953400) × cos(-0.57063306) × R
0.00153397999999999 × 0.841559187018114 × 6371000du = 8224.54664100369m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56934159)-sin(-0.57063306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.842256091790206-0.841559187018114)× R²
abs(-0.15953400--0.16106798)×0.000696904772091833× R²
0.00153397999999999×0.000696904772091833× 6371000²
0.00153397999999999×0.000696904772091833× 40589641000000 ar = 67699231.7580931m²