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← 221.69 m → | N 68 |
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↑ 221.71 m ↓ |
↑ 221.71 m ↓ |
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N 68 |
← 221.71 m → 49 152 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19426 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.296424865722656 y=0.233909606933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.296424865722656 × 216)
floor (0.296424865722656 × 65536)
floor (19426.5)tx = 19426 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.233909606933594 × 216)
floor (0.233909606933594 × 65536)
floor (15329.5)ty = 15329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 19426 / 15329 ti = "16/19426/15329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/19426/15329.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19426 ÷ 216
19426 ÷ 65536x = 0.296417236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15329 ÷ 216
15329 ÷ 65536y = 0.233901977539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.296417236328125 × 2 - 1) × π
-0.40716552734375 × 3.1415926535Λ = -1.27914823 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.233901977539062 × 2 - 1) × π
0.532196044921875 × 3.1415926535Φ = 1.67194318494832 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.27914823} λ = -1.27914823} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.67194318494832))-π/2
2×atan(5.32250035747413)-π/2
2×1.38507974109143-π/2
2.77015948218286-1.57079632675φ = 1.19936316 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.27914823} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -73.289795° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19936316 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.718447° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19426 KachelY 15329 -1.27914823 1.19936316 -73.289795 68.718447 Oben rechts KachelX + 1 19427 KachelY 15329 -1.27905236 1.19936316 -73.284302 68.718447 Unten links KachelX 19426 KachelY + 1 15330 -1.27914823 1.19932836 -73.289795 68.716453 Unten rechts KachelX + 1 19427 KachelY + 1 15330 -1.27905236 1.19932836 -73.284302 68.716453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19936316-1.19932836) × R
3.48000000001125e-05 × 6371000dl = 221.710800000717m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19936316-1.19932836) × R
3.48000000001125e-05 × 6371000dr = 221.710800000717m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.27914823--1.27905236) × cos(1.19936316) × R
9.58699999999979e-05 × 0.362951240728217 × 6371000do = 221.686178943116m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.27914823--1.27905236) × cos(1.19932836) × R
9.58699999999979e-05 × 0.362983667431467 × 6371000du = 221.705984776883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19936316)-sin(1.19932836))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362951240728217-0.362983667431467)× R²
abs(-1.27905236--1.27914823)×3.24267032501546e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.24267032501546e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.24267032501546e-05× 40589641000000 ar = 49152.4156709991m²