↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 1 164.11 m → | N 17 |
→ |
↑ 1 164.24 m ↓ |
↑ 1 164.24 m ↓ |
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N 17 |
← 1 164.18 m → 1 355 339 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14752 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592819213867188 y=0.450210571289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592819213867188 × 215)
floor (0.592819213867188 × 32768)
floor (19425.5)tx = 19425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450210571289062 × 215)
floor (0.450210571289062 × 32768)
floor (14752.5)ty = 14752 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19425 / 14752 ti = "15/19425/14752" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19425/14752.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19425 ÷ 215
19425 ÷ 32768x = 0.592803955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14752 ÷ 215
14752 ÷ 32768y = 0.4501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592803955078125 × 2 - 1) × π
0.18560791015625 × 3.1415926535Λ = 0.58310445 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4501953125 × 2 - 1) × π
0.099609375 × 3.1415926535Φ = 0.312932080719727 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58310445} λ = 0.58310445} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.312932080719727))-π/2
2×atan(1.3674286531036)-π/2
2×0.939371302233579-π/2
1.87874260446716-1.57079632675φ = 0.30794628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58310445} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.409424° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30794628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.644022° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19425 KachelY 14752 0.58310445 0.30794628 33.409424 17.644022 Oben rechts KachelX + 1 19426 KachelY 14752 0.58329619 0.30794628 33.420410 17.644022 Unten links KachelX 19425 KachelY + 1 14753 0.58310445 0.30776354 33.409424 17.633552 Unten rechts KachelX + 1 19426 KachelY + 1 14753 0.58329619 0.30776354 33.420410 17.633552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30794628-0.30776354) × R
0.000182740000000015 × 6371000dl = 1164.23654000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30794628-0.30776354) × R
0.000182740000000015 × 6371000dr = 1164.23654000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58310445-0.58329619) × cos(0.30794628) × R
0.000191739999999996 × 0.952958066108848 × 6371000do = 1164.11026420425m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58310445-0.58329619) × cos(0.30776354) × R
0.000191739999999996 × 0.953013439087221 × 6371000du = 1164.1779064802m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30794628)-sin(0.30776354))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952958066108848-0.953013439087221)× R²
abs(0.58329619-0.58310445)×5.53729783728807e-05× R²
0.000191739999999996×5.53729783728807e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.53729783728807e-05× 40589641000000 ar = 1355339.08575243m²