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← | S 44 |
← 874.67 m → | S 44 |
→ |
↑ 874.55 m ↓ |
↑ 874.55 m ↓ |
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S 44 |
← 874.55 m → 764 885 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19422 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20888 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592727661132812 y=0.637466430664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592727661132812 × 215)
floor (0.592727661132812 × 32768)
floor (19422.5)tx = 19422 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637466430664062 × 215)
floor (0.637466430664062 × 32768)
floor (20888.5)ty = 20888 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19422 / 20888 ti = "15/19422/20888" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19422/20888.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19422 ÷ 215
19422 ÷ 32768x = 0.59271240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20888 ÷ 215
20888 ÷ 32768y = 0.637451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59271240234375 × 2 - 1) × π
0.1854248046875 × 3.1415926535Λ = 0.58252920 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637451171875 × 2 - 1) × π
-0.27490234375 × 3.1415926535Φ = -0.863631183554932 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58252920} λ = 0.58252920} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.863631183554932))-π/2
2×atan(0.421628289550221)-π/2
2×0.399011315631001-π/2
0.798022631262002-1.57079632675φ = -0.77277370 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58252920} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.376465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77277370 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.276672° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19422 KachelY 20888 0.58252920 -0.77277370 33.376465 -44.276672 Oben rechts KachelX + 1 19423 KachelY 20888 0.58272095 -0.77277370 33.387451 -44.276672 Unten links KachelX 19422 KachelY + 1 20889 0.58252920 -0.77291097 33.376465 -44.284537 Unten rechts KachelX + 1 19423 KachelY + 1 20889 0.58272095 -0.77291097 33.387451 -44.284537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77277370--0.77291097) × R
0.000137269999999967 × 6371000dl = 874.547169999791m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77277370--0.77291097) × R
0.000137269999999967 × 6371000dr = 874.547169999791m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58252920-0.58272095) × cos(-0.77277370) × R
0.000191750000000046 × 0.715977040185993 × 6371000do = 874.665654390247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58252920-0.58272095) × cos(-0.77291097) × R
0.000191750000000046 × 0.715881201982955 × 6371000du = 874.548574679766m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77277370)-sin(-0.77291097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.715977040185993-0.715881201982955)× R²
abs(0.58272095-0.58252920)×9.58382030379346e-05× R²
0.000191750000000046×9.58382030379346e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.58382030379346e-05× 40589641000000 ar = 764885.178079656m²