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← | N 17 |
← 1 165.12 m → | N 17 |
→ |
↑ 1 165.19 m ↓ |
↑ 1 165.19 m ↓ |
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N 17 |
← 1 165.19 m → 1 357 629 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19421 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14767 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592697143554688 y=0.450668334960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592697143554688 × 215)
floor (0.592697143554688 × 32768)
floor (19421.5)tx = 19421 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450668334960938 × 215)
floor (0.450668334960938 × 32768)
floor (14767.5)ty = 14767 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19421 / 14767 ti = "15/19421/14767" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19421/14767.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19421 ÷ 215
19421 ÷ 32768x = 0.592681884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14767 ÷ 215
14767 ÷ 32768y = 0.450653076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592681884765625 × 2 - 1) × π
0.18536376953125 × 3.1415926535Λ = 0.58233746 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450653076171875 × 2 - 1) × π
0.09869384765625 × 3.1415926535Φ = 0.310055866742523 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58233746} λ = 0.58233746} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.310055866742523))-π/2
2×atan(1.36350128637971)-π/2
2×0.938000250749535-π/2
1.87600050149907-1.57079632675φ = 0.30520417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58233746} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.365479° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30520417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.486911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19421 KachelY 14767 0.58233746 0.30520417 33.365479 17.486911 Oben rechts KachelX + 1 19422 KachelY 14767 0.58252920 0.30520417 33.376465 17.486911 Unten links KachelX 19421 KachelY + 1 14768 0.58233746 0.30502128 33.365479 17.476432 Unten rechts KachelX + 1 19422 KachelY + 1 14768 0.58252920 0.30502128 33.376465 17.476432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30520417-0.30502128) × R
0.000182889999999991 × 6371000dl = 1165.19218999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30520417-0.30502128) × R
0.000182889999999991 × 6371000dr = 1165.19218999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58233746-0.58252920) × cos(0.30520417) × R
0.000191739999999996 × 0.95378562182983 × 6371000do = 1165.12118603098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58233746-0.58252920) × cos(0.30502128) × R
0.000191739999999996 × 0.95384056211299 × 6371000du = 1165.18829973705m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30520417)-sin(0.30502128))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95378562182983-0.95384056211299)× R²
abs(0.58252920-0.58233746)×5.49402831597767e-05× R²
0.000191739999999996×5.49402831597767e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.49402831597767e-05× 40589641000000 ar = 1357629.2103338m²