↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 1 163.49 m → | N 17 |
→ |
↑ 1 163.54 m ↓ |
↑ 1 163.54 m ↓ |
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N 17 |
← 1 163.56 m → 1 353 805 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19420 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14742 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592666625976562 y=0.449905395507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592666625976562 × 215)
floor (0.592666625976562 × 32768)
floor (19420.5)tx = 19420 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449905395507812 × 215)
floor (0.449905395507812 × 32768)
floor (14742.5)ty = 14742 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19420 / 14742 ti = "15/19420/14742" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19420/14742.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19420 ÷ 215
19420 ÷ 32768x = 0.5926513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14742 ÷ 215
14742 ÷ 32768y = 0.44989013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5926513671875 × 2 - 1) × π
0.185302734375 × 3.1415926535Λ = 0.58214571 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44989013671875 × 2 - 1) × π
0.1002197265625 × 3.1415926535Φ = 0.314849556704529 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58214571} λ = 0.58214571} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.314849556704529))-π/2
2×atan(1.37005318013649)-π/2
2×0.940284673381881-π/2
1.88056934676376-1.57079632675φ = 0.30977302 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58214571} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.354492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30977302 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.748687° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19420 KachelY 14742 0.58214571 0.30977302 33.354492 17.748687 Oben rechts KachelX + 1 19421 KachelY 14742 0.58233746 0.30977302 33.365479 17.748687 Unten links KachelX 19420 KachelY + 1 14743 0.58214571 0.30959039 33.354492 17.738223 Unten rechts KachelX + 1 19421 KachelY + 1 14743 0.58233746 0.30959039 33.365479 17.738223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30977302-0.30959039) × R
0.000182630000000017 × 6371000dl = 1163.53573000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30977302-0.30959039) × R
0.000182630000000017 × 6371000dr = 1163.53573000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58214571-0.58233746) × cos(0.30977302) × R
0.000191749999999935 × 0.952402787562344 × 6371000do = 1163.49262709518m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58214571-0.58233746) × cos(0.30959039) × R
0.000191749999999935 × 0.952458445058863 × 6371000du = 1163.56062047748m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30977302)-sin(0.30959039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952402787562344-0.952458445058863)× R²
abs(0.58233746-0.58214571)×5.56574965191459e-05× R²
0.000191749999999935×5.56574965191459e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.56574965191459e-05× 40589641000000 ar = 1353804.80334479m²