↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 1 187.26 m → | N 13 |
→ |
↑ 1 187.24 m ↓ |
↑ 1 187.24 m ↓ |
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N 13 |
← 1 187.32 m → 1 409 592 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19414 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15132 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592483520507812 y=0.461807250976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592483520507812 × 215)
floor (0.592483520507812 × 32768)
floor (19414.5)tx = 19414 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461807250976562 × 215)
floor (0.461807250976562 × 32768)
floor (15132.5)ty = 15132 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19414 / 15132 ti = "15/19414/15132" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19414/15132.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19414 ÷ 215
19414 ÷ 32768x = 0.59246826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15132 ÷ 215
15132 ÷ 32768y = 0.4617919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59246826171875 × 2 - 1) × π
0.1849365234375 × 3.1415926535Λ = 0.58099522 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4617919921875 × 2 - 1) × π
0.076416015625 × 3.1415926535Φ = 0.240067993297241 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58099522} λ = 0.58099522} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.240067993297241))-π/2
2×atan(1.27133558968137)-π/2
2×0.904295519831382-π/2
1.80859103966276-1.57079632675φ = 0.23779471 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58099522} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.288574° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23779471 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.624633° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19414 KachelY 15132 0.58099522 0.23779471 33.288574 13.624633 Oben rechts KachelX + 1 19415 KachelY 15132 0.58118697 0.23779471 33.299560 13.624633 Unten links KachelX 19414 KachelY + 1 15133 0.58099522 0.23760836 33.288574 13.613956 Unten rechts KachelX + 1 19415 KachelY + 1 15133 0.58118697 0.23760836 33.299560 13.613956 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23779471-0.23760836) × R
0.000186350000000002 × 6371000dl = 1187.23585000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23779471-0.23760836) × R
0.000186350000000002 × 6371000dr = 1187.23585000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58099522-0.58118697) × cos(0.23779471) × R
0.000191749999999935 × 0.971859815697206 × 6371000do = 1187.26209635307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58099522-0.58118697) × cos(0.23760836) × R
0.000191749999999935 × 0.971903695422473 × 6371000du = 1187.31570154774m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23779471)-sin(0.23760836))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971859815697206-0.971903695422473)× R²
abs(0.58118697-0.58099522)×4.38797252670931e-05× R²
0.000191749999999935×4.38797252670931e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.38797252670931e-05× 40589641000000 ar = 1409591.9492201m²