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← | N 67 |
← 116.41 m → | N 67 |
→ |
↑ 116.40 m ↓ |
↑ 116.40 m ↓ |
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N 67 |
← 116.42 m → 13 550 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19413 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31757 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.148113250732422 y=0.242290496826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.148113250732422 × 217)
floor (0.148113250732422 × 131072)
floor (19413.5)tx = 19413 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.242290496826172 × 217)
floor (0.242290496826172 × 131072)
floor (31757.5)ty = 31757 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19413 / 31757 ti = "17/19413/31757" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19413/31757.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19413 ÷ 217
19413 ÷ 131072x = 0.148109436035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31757 ÷ 217
31757 ÷ 131072y = 0.242286682128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.148109436035156 × 2 - 1) × π
-0.703781127929688 × 3.1415926535Λ = -2.21099362 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.242286682128906 × 2 - 1) × π
0.515426635742188 × 3.1415926535Φ = 1.61926053226588 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.21099362} λ = -2.21099362} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.61926053226588))-π/2
2×atan(5.04935510052323)-π/2
2×1.37528119002195-π/2
2.75056238004389-1.57079632675φ = 1.17976605 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.21099362} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -126.680603° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17976605 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.595615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19413 KachelY 31757 -2.21099362 1.17976605 -126.680603 67.595615 Oben rechts KachelX + 1 19414 KachelY 31757 -2.21094568 1.17976605 -126.677856 67.595615 Unten links KachelX 19413 KachelY + 1 31758 -2.21099362 1.17974778 -126.680603 67.594569 Unten rechts KachelX + 1 19414 KachelY + 1 31758 -2.21094568 1.17974778 -126.677856 67.594569 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17976605-1.17974778) × R
1.82699999999869e-05 × 6371000dl = 116.398169999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17976605-1.17974778) × R
1.82699999999869e-05 × 6371000dr = 116.398169999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.21099362--2.21094568) × cos(1.17976605) × R
4.79399999999686e-05 × 0.381141125517008 × 6371000do = 116.410310305389m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.21099362--2.21094568) × cos(1.17974778) × R
4.79399999999686e-05 × 0.381158016376606 × 6371000du = 116.415469208681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17976605)-sin(1.17974778))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381141125517008-0.381158016376606)× R²
abs(-2.21094568--2.21099362)×1.68908595981621e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.68908595981621e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.68908595981621e-05× 40589641000000 ar = 13550.2473325072m²