↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 1 183.30 m → | N 14 |
→ |
↑ 1 183.35 m ↓ |
↑ 1 183.35 m ↓ |
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N 14 |
← 1 183.36 m → 1 400 292 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19411 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15060 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592391967773438 y=0.459609985351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592391967773438 × 215)
floor (0.592391967773438 × 32768)
floor (19411.5)tx = 19411 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459609985351562 × 215)
floor (0.459609985351562 × 32768)
floor (15060.5)ty = 15060 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19411 / 15060 ti = "15/19411/15060" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19411/15060.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19411 ÷ 215
19411 ÷ 32768x = 0.592376708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15060 ÷ 215
15060 ÷ 32768y = 0.4595947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592376708984375 × 2 - 1) × π
0.18475341796875 × 3.1415926535Λ = 0.58041998 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4595947265625 × 2 - 1) × π
0.080810546875 × 3.1415926535Φ = 0.253873820387817 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58041998} λ = 0.58041998} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.253873820387817))-π/2
2×atan(1.28900914733172)-π/2
2×0.910993086841791-π/2
1.82198617368358-1.57079632675φ = 0.25118985 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58041998} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.255615° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25118985 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.392118° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19411 KachelY 15060 0.58041998 0.25118985 33.255615 14.392118 Oben rechts KachelX + 1 19412 KachelY 15060 0.58061173 0.25118985 33.266602 14.392118 Unten links KachelX 19411 KachelY + 1 15061 0.58041998 0.25100411 33.255615 14.381476 Unten rechts KachelX + 1 19412 KachelY + 1 15061 0.58061173 0.25100411 33.266602 14.381476 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25118985-0.25100411) × R
0.00018573999999999 × 6371000dl = 1183.34953999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25118985-0.25100411) × R
0.00018573999999999 × 6371000dr = 1183.34953999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58041998-0.58061173) × cos(0.25118985) × R
0.000191750000000046 × 0.968617362313766 × 6371000do = 1183.30098803425m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58041998-0.58061173) × cos(0.25100411) × R
0.000191750000000046 × 0.968663512516279 × 6371000du = 1183.35736693304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25118985)-sin(0.25100411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.968617362313766-0.968663512516279)× R²
abs(0.58061173-0.58041998)×4.61502025128624e-05× R²
0.000191750000000046×4.61502025128624e-05× 6371000²
0.000191750000000046×4.61502025128624e-05× 40589641000000 ar = 1400292.04186957m²