↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 1 180.49 m → | N 14 |
→ |
↑ 1 180.55 m ↓ |
↑ 1 180.55 m ↓ |
|||
N 14 |
← 1 180.55 m → 1 393 660 m² |
N 14 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19410 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15011 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592361450195312 y=0.458114624023438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592361450195312 × 215)
floor (0.592361450195312 × 32768)
floor (19410.5)tx = 19410 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458114624023438 × 215)
floor (0.458114624023438 × 32768)
floor (15011.5)ty = 15011 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19410 / 15011 ti = "15/19410/15011" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19410/15011.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19410 ÷ 215
19410 ÷ 32768x = 0.59234619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15011 ÷ 215
15011 ÷ 32768y = 0.458099365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59234619140625 × 2 - 1) × π
0.1846923828125 × 3.1415926535Λ = 0.58022823 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458099365234375 × 2 - 1) × π
0.08380126953125 × 3.1415926535Φ = 0.263269452713348 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58022823} λ = 0.58022823} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.263269452713348))-π/2
2×atan(1.30117727746809)-π/2
2×0.9155381012851-π/2
1.8310762025702-1.57079632675φ = 0.26027988 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58022823} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.244629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26027988 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.912939° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19410 KachelY 15011 0.58022823 0.26027988 33.244629 14.912939 Oben rechts KachelX + 1 19411 KachelY 15011 0.58041998 0.26027988 33.255615 14.912939 Unten links KachelX 19410 KachelY + 1 15012 0.58022823 0.26009458 33.244629 14.902322 Unten rechts KachelX + 1 19411 KachelY + 1 15012 0.58041998 0.26009458 33.255615 14.902322 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26027988-0.26009458) × R
0.000185299999999999 × 6371000dl = 1180.5463m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26027988-0.26009458) × R
0.000185299999999999 × 6371000dr = 1180.5463m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58022823-0.58041998) × cos(0.26027988) × R
0.000191749999999935 × 0.966317988580566 × 6371000do = 1180.49198283067m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58022823-0.58041998) × cos(0.26009458) × R
0.000191749999999935 × 0.966365659133591 × 6371000du = 1180.55021904932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26027988)-sin(0.26009458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.966317988580566-0.966365659133591)× R²
abs(0.58041998-0.58022823)×4.76705530246813e-05× R²
0.000191749999999935×4.76705530246813e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.76705530246813e-05× 40589641000000 ar = 1393659.82177465m²