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← | N 14 |
← 1 180.49 m → | N 14 |
→ |
↑ 1 180.55 m ↓ |
↑ 1 180.55 m ↓ |
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N 14 |
← 1 180.55 m → 1 393 656 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19409 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15012 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592330932617188 y=0.458145141601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592330932617188 × 215)
floor (0.592330932617188 × 32768)
floor (19409.5)tx = 19409 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458145141601562 × 215)
floor (0.458145141601562 × 32768)
floor (15012.5)ty = 15012 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19409 / 15012 ti = "15/19409/15012" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19409/15012.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19409 ÷ 215
19409 ÷ 32768x = 0.592315673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15012 ÷ 215
15012 ÷ 32768y = 0.4581298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592315673828125 × 2 - 1) × π
0.18463134765625 × 3.1415926535Λ = 0.58003649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4581298828125 × 2 - 1) × π
0.083740234375 × 3.1415926535Φ = 0.263077705114868 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58003649} λ = 0.58003649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.263077705114868))-π/2
2×atan(1.3009278037687)-π/2
2×0.915445454422809-π/2
1.83089090884562-1.57079632675φ = 0.26009458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58003649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.233643° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26009458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.902322° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19409 KachelY 15012 0.58003649 0.26009458 33.233643 14.902322 Oben rechts KachelX + 1 19410 KachelY 15012 0.58022823 0.26009458 33.244629 14.902322 Unten links KachelX 19409 KachelY + 1 15013 0.58003649 0.25990928 33.233643 14.891705 Unten rechts KachelX + 1 19410 KachelY + 1 15013 0.58022823 0.25990928 33.244629 14.891705 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26009458-0.25990928) × R
0.000185299999999999 × 6371000dl = 1180.5463m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26009458-0.25990928) × R
0.000185299999999999 × 6371000dr = 1180.5463m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58003649-0.58022823) × cos(0.26009458) × R
0.000191739999999996 × 0.966365659133591 × 6371000do = 1180.48865189355m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58003649-0.58022823) × cos(0.25990928) × R
0.000191739999999996 × 0.966413296505397 × 6371000du = 1180.54684454173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26009458)-sin(0.25990928))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.966365659133591-0.966413296505397)× R²
abs(0.58022823-0.58003649)×4.76373718063527e-05× R²
0.000191739999999996×4.76373718063527e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.76373718063527e-05× 40589641000000 ar = 1393655.86373043m²