↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 1 127.66 m → | N 22 |
→ |
↑ 1 127.73 m ↓ |
↑ 1 127.73 m ↓ |
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N 22 |
← 1 127.74 m → 1 271 739 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19409 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14270 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592330932617188 y=0.435501098632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592330932617188 × 215)
floor (0.592330932617188 × 32768)
floor (19409.5)tx = 19409 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435501098632812 × 215)
floor (0.435501098632812 × 32768)
floor (14270.5)ty = 14270 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19409 / 14270 ti = "15/19409/14270" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19409/14270.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19409 ÷ 215
19409 ÷ 32768x = 0.592315673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14270 ÷ 215
14270 ÷ 32768y = 0.43548583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592315673828125 × 2 - 1) × π
0.18463134765625 × 3.1415926535Λ = 0.58003649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43548583984375 × 2 - 1) × π
0.1290283203125 × 3.1415926535Φ = 0.405354423187195 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58003649} λ = 0.58003649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.405354423187195))-π/2
2×atan(1.49983398180657)-π/2
2×0.982742636811882-π/2
1.96548527362376-1.57079632675φ = 0.39468895 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58003649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.233643° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39468895 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.614011° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19409 KachelY 14270 0.58003649 0.39468895 33.233643 22.614011 Oben rechts KachelX + 1 19410 KachelY 14270 0.58022823 0.39468895 33.244629 22.614011 Unten links KachelX 19409 KachelY + 1 14271 0.58003649 0.39451194 33.233643 22.603869 Unten rechts KachelX + 1 19410 KachelY + 1 14271 0.58022823 0.39451194 33.244629 22.603869 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39468895-0.39451194) × R
0.000177009999999977 × 6371000dl = 1127.73070999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39468895-0.39451194) × R
0.000177009999999977 × 6371000dr = 1127.73070999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58003649-0.58022823) × cos(0.39468895) × R
0.000191739999999996 × 0.923116214297387 × 6371000do = 1127.65618796306m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58003649-0.58022823) × cos(0.39451194) × R
0.000191739999999996 × 0.923184263910219 × 6371000du = 1127.7393157056m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39468895)-sin(0.39451194))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923116214297387-0.923184263910219)× R²
abs(0.58022823-0.58003649)×6.80496128319108e-05× R²
0.000191739999999996×6.80496128319108e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.80496128319108e-05× 40589641000000 ar = 1271739.38966207m²