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↑ 116.46 m ↓ |
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N 67 |
← 116.43 m → 13 559 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31760 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.148075103759766 y=0.242313385009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.148075103759766 × 217)
floor (0.148075103759766 × 131072)
floor (19408.5)tx = 19408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.242313385009766 × 217)
floor (0.242313385009766 × 131072)
floor (31760.5)ty = 31760 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19408 / 31760 ti = "17/19408/31760" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19408/31760.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19408 ÷ 217
19408 ÷ 131072x = 0.1480712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31760 ÷ 217
31760 ÷ 131072y = 0.2423095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1480712890625 × 2 - 1) × π
-0.703857421875 × 3.1415926535Λ = -2.21123331 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2423095703125 × 2 - 1) × π
0.515380859375 × 3.1415926535Φ = 1.61911672156702 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.21123331} λ = -2.21123331} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.61911672156702))-π/2
2×atan(5.04862900144909)-π/2
2×1.37525378211439-π/2
2.75050756422878-1.57079632675φ = 1.17971124 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.21123331} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -126.694336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17971124 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.592475° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19408 KachelY 31760 -2.21123331 1.17971124 -126.694336 67.592475 Oben rechts KachelX + 1 19409 KachelY 31760 -2.21118537 1.17971124 -126.691589 67.592475 Unten links KachelX 19408 KachelY + 1 31761 -2.21123331 1.17969296 -126.694336 67.591428 Unten rechts KachelX + 1 19409 KachelY + 1 31761 -2.21118537 1.17969296 -126.691589 67.591428 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17971124-1.17969296) × R
1.82800000001482e-05 × 6371000dl = 116.461880000944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17971124-1.17969296) × R
1.82800000001482e-05 × 6371000dr = 116.461880000944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.21123331--2.21118537) × cos(1.17971124) × R
4.79399999999686e-05 × 0.381191797714113 × 6371000do = 116.425786898687m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.21123331--2.21118537) × cos(1.17969296) × R
4.79399999999686e-05 × 0.381208697436901 × 6371000du = 116.430948509025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17971124)-sin(1.17969296))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381191797714113-0.381208697436901)× R²
abs(-2.21118537--2.21123331)×1.68997227879553e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.68997227879553e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.68997227879553e-05× 40589641000000 ar = 13559.4665886217m²