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← | N 22 |
← 1 130.20 m → | N 22 |
→ |
↑ 1 130.28 m ↓ |
↑ 1 130.28 m ↓ |
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N 22 |
← 1 130.28 m → 1 277 484 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19406 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14300 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592239379882812 y=0.436416625976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592239379882812 × 215)
floor (0.592239379882812 × 32768)
floor (19406.5)tx = 19406 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436416625976562 × 215)
floor (0.436416625976562 × 32768)
floor (14300.5)ty = 14300 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19406 / 14300 ti = "15/19406/14300" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19406/14300.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19406 ÷ 215
19406 ÷ 32768x = 0.59222412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14300 ÷ 215
14300 ÷ 32768y = 0.4364013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59222412109375 × 2 - 1) × π
0.1844482421875 × 3.1415926535Λ = 0.57946124 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4364013671875 × 2 - 1) × π
0.127197265625 × 3.1415926535Φ = 0.399601995232788 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57946124} λ = 0.57946124} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.399601995232788))-π/2
2×atan(1.49123106244242)-π/2
2×0.980084630971389-π/2
1.96016926194278-1.57079632675φ = 0.38937294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57946124} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.200683° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38937294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.309426° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19406 KachelY 14300 0.57946124 0.38937294 33.200683 22.309426 Oben rechts KachelX + 1 19407 KachelY 14300 0.57965299 0.38937294 33.211670 22.309426 Unten links KachelX 19406 KachelY + 1 14301 0.57946124 0.38919553 33.200683 22.299261 Unten rechts KachelX + 1 19407 KachelY + 1 14301 0.57965299 0.38919553 33.211670 22.299261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38937294-0.38919553) × R
0.000177409999999989 × 6371000dl = 1130.27910999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38937294-0.38919553) × R
0.000177409999999989 × 6371000dr = 1130.27910999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57946124-0.57965299) × cos(0.38937294) × R
0.000191750000000046 × 0.925147278950199 × 6371000do = 1130.19622799653m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57946124-0.57965299) × cos(0.38919553) × R
0.000191750000000046 × 0.925214610711039 × 6371000du = 1130.27848311835m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38937294)-sin(0.38919553))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925147278950199-0.925214610711039)× R²
abs(0.57965299-0.57946124)×6.73317608403945e-05× R²
0.000191750000000046×6.73317608403945e-05× 6371000²
0.000191750000000046×6.73317608403945e-05× 40589641000000 ar = 1277483.67567853m²