↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 1 181.99 m → | N 14 |
→ |
↑ 1 182.08 m ↓ |
↑ 1 182.08 m ↓ |
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N 14 |
← 1 182.05 m → 1 397 234 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19405 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15038 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592208862304688 y=0.458938598632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592208862304688 × 215)
floor (0.592208862304688 × 32768)
floor (19405.5)tx = 19405 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458938598632812 × 215)
floor (0.458938598632812 × 32768)
floor (15038.5)ty = 15038 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19405 / 15038 ti = "15/19405/15038" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19405/15038.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19405 ÷ 215
19405 ÷ 32768x = 0.592193603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15038 ÷ 215
15038 ÷ 32768y = 0.45892333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592193603515625 × 2 - 1) × π
0.18438720703125 × 3.1415926535Λ = 0.57926950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45892333984375 × 2 - 1) × π
0.0821533203125 × 3.1415926535Φ = 0.258092267554382 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57926950} λ = 0.57926950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.258092267554382))-π/2
2×atan(1.29445824961129)-π/2
2×0.913035041041536-π/2
1.82607008208307-1.57079632675φ = 0.25527376 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57926950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.189698° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25527376 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.626109° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19405 KachelY 15038 0.57926950 0.25527376 33.189698 14.626109 Oben rechts KachelX + 1 19406 KachelY 15038 0.57946124 0.25527376 33.200683 14.626109 Unten links KachelX 19405 KachelY + 1 15039 0.57926950 0.25508822 33.189698 14.615478 Unten rechts KachelX + 1 19406 KachelY + 1 15039 0.57946124 0.25508822 33.200683 14.615478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25527376-0.25508822) × R
0.00018554000000004 × 6371000dl = 1182.07534000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25527376-0.25508822) × R
0.00018554000000004 × 6371000dr = 1182.07534000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57926950-0.57946124) × cos(0.25527376) × R
0.000191739999999996 × 0.967594204725831 × 6371000do = 1181.9894131388m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57926950-0.57946124) × cos(0.25508822) × R
0.000191739999999996 × 0.967641038833105 × 6371000du = 1182.04662453869m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25527376)-sin(0.25508822))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967594204725831-0.967641038833105)× R²
abs(0.57946124-0.57926950)×4.68341072735745e-05× R²
0.000191739999999996×4.68341072735745e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.68341072735745e-05× 40589641000000 ar = 1397234.35551367m²