↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 1 182.85 m → | N 14 |
→ |
↑ 1 182.84 m ↓ |
↑ 1 182.84 m ↓ |
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N 14 |
← 1 182.91 m → 1 399 154 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19404 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15052 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592178344726562 y=0.459365844726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592178344726562 × 215)
floor (0.592178344726562 × 32768)
floor (19404.5)tx = 19404 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459365844726562 × 215)
floor (0.459365844726562 × 32768)
floor (15052.5)ty = 15052 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19404 / 15052 ti = "15/19404/15052" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19404/15052.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19404 ÷ 215
19404 ÷ 32768x = 0.5921630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15052 ÷ 215
15052 ÷ 32768y = 0.4593505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5921630859375 × 2 - 1) × π
0.184326171875 × 3.1415926535Λ = 0.57907775 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4593505859375 × 2 - 1) × π
0.081298828125 × 3.1415926535Φ = 0.255407801175659 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57907775} λ = 0.57907775} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.255407801175659))-π/2
2×atan(1.29098797995666)-π/2
2×0.91173586516871-π/2
1.82347173033742-1.57079632675φ = 0.25267540 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57907775} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.178711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25267540 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.477234° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19404 KachelY 15052 0.57907775 0.25267540 33.178711 14.477234 Oben rechts KachelX + 1 19405 KachelY 15052 0.57926950 0.25267540 33.189698 14.477234 Unten links KachelX 19404 KachelY + 1 15053 0.57907775 0.25248974 33.178711 14.466596 Unten rechts KachelX + 1 19405 KachelY + 1 15053 0.57926950 0.25248974 33.189698 14.466596 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25267540-0.25248974) × R
0.000185659999999976 × 6371000dl = 1182.83985999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25267540-0.25248974) × R
0.000185659999999976 × 6371000dr = 1182.83985999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57907775-0.57926950) × cos(0.25267540) × R
0.000191750000000046 × 0.968247050325962 × 6371000do = 1182.8486003752m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57907775-0.57926950) × cos(0.25248974) × R
0.000191750000000046 × 0.968293447765351 × 6371000du = 1182.90528130826m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25267540)-sin(0.25248974))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.968247050325962-0.968293447765351)× R²
abs(0.57926950-0.57907775)×4.63974393890565e-05× R²
0.000191750000000046×4.63974393890565e-05× 6371000²
0.000191750000000046×4.63974393890565e-05× 40589641000000 ar = 1399153.99912133m²