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← 17.318 km → | N 63 |
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N 63 |
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N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
194 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
275 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.18994140625 y=0.26904296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.18994140625 × 210)
floor (0.18994140625 × 1024)
floor (194.5)tx = 194 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.26904296875 × 210)
floor (0.26904296875 × 1024)
floor (275.5)ty = 275 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 194 / 275 ti = "10/194/275" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/194/275.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 194 ÷ 210
194 ÷ 1024x = 0.189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 275 ÷ 210
275 ÷ 1024y = 0.2685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.189453125 × 2 - 1) × π
-0.62109375 × 3.1415926535Λ = -1.95122356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2685546875 × 2 - 1) × π
0.462890625 × 3.1415926535Φ = 1.45421378687402 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95122356} λ = -1.95122356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45421378687402))-π/2
2×atan(4.28111627230266)-π/2
2×1.34132674111959-π/2
2.68265348223917-1.57079632675φ = 1.11185716 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95122356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.796875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11185716 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.704723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 194 KachelY 275 -1.95122356 1.11185716 -111.796875 63.704723 Oben rechts KachelX + 1 195 KachelY 275 -1.94508764 1.11185716 -111.445313 63.704723 Unten links KachelX 194 KachelY + 1 276 -1.95122356 1.10913147 -111.796875 63.548552 Unten rechts KachelX + 1 195 KachelY + 1 276 -1.94508764 1.10913147 -111.445313 63.548552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11185716-1.10913147) × R
0.00272569000000011 × 6371000dl = 17365.3709900007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11185716-1.10913147) × R
0.00272569000000011 × 6371000dr = 17365.3709900007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95122356--1.94508764) × cos(1.11185716) × R
0.00613592000000018 × 0.442997295098646 × 6371000do = 17317.626479902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95122356--1.94508764) × cos(1.10913147) × R
0.00613592000000018 × 0.445439290109431 × 6371000du = 17413.0888177773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11185716)-sin(1.10913147))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.442997295098646-0.445439290109431)× R²
abs(-1.94508764--1.95122356)×0.00244199501078496× R²
0.00613592000000018×0.00244199501078496× 6371000²
0.00613592000000018×0.00244199501078496× 40589641000000 ar = 301556064.644202m²