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← | N 14 |
← 1 182.39 m → | N 14 |
→ |
↑ 1 182.39 m ↓ |
↑ 1 182.39 m ↓ |
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N 14 |
← 1 182.45 m → 1 398 089 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19398 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15044 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591995239257812 y=0.459121704101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591995239257812 × 215)
floor (0.591995239257812 × 32768)
floor (19398.5)tx = 19398 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459121704101562 × 215)
floor (0.459121704101562 × 32768)
floor (15044.5)ty = 15044 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19398 / 15044 ti = "15/19398/15044" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19398/15044.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19398 ÷ 215
19398 ÷ 32768x = 0.59197998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15044 ÷ 215
15044 ÷ 32768y = 0.4591064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59197998046875 × 2 - 1) × π
0.1839599609375 × 3.1415926535Λ = 0.57792726 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4591064453125 × 2 - 1) × π
0.081787109375 × 3.1415926535Φ = 0.256941781963501 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57792726} λ = 0.57792726} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.256941781963501))-π/2
2×atan(1.29296985040221)-π/2
2×0.912478358703828-π/2
1.82495671740766-1.57079632675φ = 0.25416039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57792726} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.112793° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25416039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.562318° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19398 KachelY 15044 0.57792726 0.25416039 33.112793 14.562318 Oben rechts KachelX + 1 19399 KachelY 15044 0.57811901 0.25416039 33.123779 14.562318 Unten links KachelX 19398 KachelY + 1 15045 0.57792726 0.25397480 33.112793 14.551684 Unten rechts KachelX + 1 19399 KachelY + 1 15045 0.57811901 0.25397480 33.123779 14.551684 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25416039-0.25397480) × R
0.000185590000000013 × 6371000dl = 1182.39389000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25416039-0.25397480) × R
0.000185590000000013 × 6371000dr = 1182.39389000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57792726-0.57811901) × cos(0.25416039) × R
0.000191749999999935 × 0.967874742356578 × 6371000do = 1182.39377434603m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57792726-0.57811901) × cos(0.25397480) × R
0.000191749999999935 × 0.967921389112237 × 6371000du = 1182.45075985363m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25416039)-sin(0.25397480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967874742356578-0.967921389112237)× R²
abs(0.57811901-0.57792726)×4.66467556585748e-05× R²
0.000191749999999935×4.66467556585748e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.66467556585748e-05× 40589641000000 ar = 1398088.86803176m²