↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 1 182.22 m → | N 14 |
→ |
↑ 1 182.20 m ↓ |
↑ 1 182.20 m ↓ |
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N 14 |
← 1 182.28 m → 1 397 661 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19398 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15041 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591995239257812 y=0.459030151367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591995239257812 × 215)
floor (0.591995239257812 × 32768)
floor (19398.5)tx = 19398 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459030151367188 × 215)
floor (0.459030151367188 × 32768)
floor (15041.5)ty = 15041 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19398 / 15041 ti = "15/19398/15041" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19398/15041.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19398 ÷ 215
19398 ÷ 32768x = 0.59197998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15041 ÷ 215
15041 ÷ 32768y = 0.459014892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59197998046875 × 2 - 1) × π
0.1839599609375 × 3.1415926535Λ = 0.57792726 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459014892578125 × 2 - 1) × π
0.08197021484375 × 3.1415926535Φ = 0.257517024758942 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57792726} λ = 0.57792726} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.257517024758942))-π/2
2×atan(1.29371383595903)-π/2
2×0.912756720044745-π/2
1.82551344008949-1.57079632675φ = 0.25471711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57792726} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.112793° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25471711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.594215° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19398 KachelY 15041 0.57792726 0.25471711 33.112793 14.594215 Oben rechts KachelX + 1 19399 KachelY 15041 0.57811901 0.25471711 33.123779 14.594215 Unten links KachelX 19398 KachelY + 1 15042 0.57792726 0.25453155 33.112793 14.583584 Unten rechts KachelX + 1 19399 KachelY + 1 15042 0.57811901 0.25453155 33.123779 14.583584 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25471711-0.25453155) × R
0.000185560000000029 × 6371000dl = 1182.20276000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25471711-0.25453155) × R
0.000185560000000029 × 6371000dr = 1182.20276000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57792726-0.57811901) × cos(0.25471711) × R
0.000191749999999935 × 0.967734614671797 × 6371000do = 1182.22258886629m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57792726-0.57811901) × cos(0.25453155) × R
0.000191749999999935 × 0.9677813538713 × 6371000du = 1182.27968730692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25471711)-sin(0.25453155))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967734614671797-0.9677813538713)× R²
abs(0.57811901-0.57792726)×4.67391995024879e-05× R²
0.000191749999999935×4.67391995024879e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.67391995024879e-05× 40589641000000 ar = 1397660.56246974m²