↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 1 148.23 m → | N 19 |
→ |
↑ 1 148.25 m ↓ |
↑ 1 148.25 m ↓ |
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N 19 |
← 1 148.31 m → 1 318 498 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14529 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591842651367188 y=0.443405151367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591842651367188 × 215)
floor (0.591842651367188 × 32768)
floor (19393.5)tx = 19393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443405151367188 × 215)
floor (0.443405151367188 × 32768)
floor (14529.5)ty = 14529 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19393 / 14529 ti = "15/19393/14529" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19393/14529.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19393 ÷ 215
19393 ÷ 32768x = 0.591827392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14529 ÷ 215
14529 ÷ 32768y = 0.443389892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591827392578125 × 2 - 1) × π
0.18365478515625 × 3.1415926535Λ = 0.57696852 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443389892578125 × 2 - 1) × π
0.11322021484375 × 3.1415926535Φ = 0.355691795180817 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57696852} λ = 0.57696852} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.355691795180817))-π/2
2×atan(1.42716762053497)-π/2
2×0.959608402781007-π/2
1.91921680556201-1.57079632675φ = 0.34842048 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57696852} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.057861° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34842048 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.963023° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19393 KachelY 14529 0.57696852 0.34842048 33.057861 19.963023 Oben rechts KachelX + 1 19394 KachelY 14529 0.57716027 0.34842048 33.068848 19.963023 Unten links KachelX 19393 KachelY + 1 14530 0.57696852 0.34824025 33.057861 19.952697 Unten rechts KachelX + 1 19394 KachelY + 1 14530 0.57716027 0.34824025 33.068848 19.952697 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34842048-0.34824025) × R
0.000180230000000003 × 6371000dl = 1148.24533000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34842048-0.34824025) × R
0.000180230000000003 × 6371000dr = 1148.24533000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57696852-0.57716027) × cos(0.34842048) × R
0.000191750000000046 × 0.939913154754536 × 6371000do = 1148.23480143974m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57696852-0.57716027) × cos(0.34824025) × R
0.000191750000000046 × 0.939974672465827 × 6371000du = 1148.30995389042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34842048)-sin(0.34824025))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939913154754536-0.939974672465827)× R²
abs(0.57716027-0.57696852)×6.1517711290926e-05× R²
0.000191750000000046×6.1517711290926e-05× 6371000²
0.000191750000000046×6.1517711290926e-05× 40589641000000 ar = 1318498.39879071m²