↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 1 127.74 m → | N 22 |
→ |
↑ 1 127.86 m ↓ |
↑ 1 127.86 m ↓ |
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N 22 |
← 1 127.82 m → 1 271 977 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19392 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14271 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591812133789062 y=0.435531616210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591812133789062 × 215)
floor (0.591812133789062 × 32768)
floor (19392.5)tx = 19392 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435531616210938 × 215)
floor (0.435531616210938 × 32768)
floor (14271.5)ty = 14271 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19392 / 14271 ti = "15/19392/14271" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19392/14271.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19392 ÷ 215
19392 ÷ 32768x = 0.591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14271 ÷ 215
14271 ÷ 32768y = 0.435516357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591796875 × 2 - 1) × π
0.18359375 × 3.1415926535Λ = 0.57677678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435516357421875 × 2 - 1) × π
0.12896728515625 × 3.1415926535Φ = 0.405162675588715 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57677678} λ = 0.57677678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.405162675588715))-π/2
2×atan(1.49954641981298)-π/2
2×0.982654130890848-π/2
1.9653082617817-1.57079632675φ = 0.39451194 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57677678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.046875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39451194 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.603869° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19392 KachelY 14271 0.57677678 0.39451194 33.046875 22.603869 Oben rechts KachelX + 1 19393 KachelY 14271 0.57696852 0.39451194 33.057861 22.603869 Unten links KachelX 19392 KachelY + 1 14272 0.57677678 0.39433491 33.046875 22.593726 Unten rechts KachelX + 1 19393 KachelY + 1 14272 0.57696852 0.39433491 33.057861 22.593726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39451194-0.39433491) × R
0.000177030000000022 × 6371000dl = 1127.85813000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39451194-0.39433491) × R
0.000177030000000022 × 6371000dr = 1127.85813000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57677678-0.57696852) × cos(0.39451194) × R
0.000191739999999996 × 0.923184263910219 × 6371000do = 1127.7393157056m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57677678-0.57696852) × cos(0.39433491) × R
0.000191739999999996 × 0.923252292281228 × 6371000du = 1127.82241749965m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39451194)-sin(0.39433491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923184263910219-0.923252292281228)× R²
abs(0.57696852-0.57677678)×6.80283710088325e-05× R²
0.000191739999999996×6.80283710088325e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.80283710088325e-05× 40589641000000 ar = 1271976.82257833m²