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← | N 14 |
← 1 181.76 m → | N 14 |
→ |
↑ 1 181.82 m ↓ |
↑ 1 181.82 m ↓ |
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N 14 |
← 1 181.82 m → 1 396 662 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19384 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15034 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591567993164062 y=0.458816528320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591567993164062 × 215)
floor (0.591567993164062 × 32768)
floor (19384.5)tx = 19384 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458816528320312 × 215)
floor (0.458816528320312 × 32768)
floor (15034.5)ty = 15034 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19384 / 15034 ti = "15/19384/15034" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19384/15034.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19384 ÷ 215
19384 ÷ 32768x = 0.591552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15034 ÷ 215
15034 ÷ 32768y = 0.45880126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591552734375 × 2 - 1) × π
0.18310546875 × 3.1415926535Λ = 0.57524280 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45880126953125 × 2 - 1) × π
0.0823974609375 × 3.1415926535Φ = 0.258859257948303 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57524280} λ = 0.57524280} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.258859257948303))-π/2
2×atan(1.29545146749968)-π/2
2×0.913406072807482-π/2
1.82681214561496-1.57079632675φ = 0.25601582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57524280} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.958985° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25601582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.668626° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19384 KachelY 15034 0.57524280 0.25601582 32.958985 14.668626 Oben rechts KachelX + 1 19385 KachelY 15034 0.57543454 0.25601582 32.969971 14.668626 Unten links KachelX 19384 KachelY + 1 15035 0.57524280 0.25583032 32.958985 14.657998 Unten rechts KachelX + 1 19385 KachelY + 1 15035 0.57543454 0.25583032 32.969971 14.657998 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25601582-0.25583032) × R
0.000185500000000005 × 6371000dl = 1181.82050000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25601582-0.25583032) × R
0.000185500000000005 × 6371000dr = 1181.82050000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57524280-0.57543454) × cos(0.25601582) × R
0.000191739999999996 × 0.967406560540517 × 6371000do = 1181.7601915918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57524280-0.57543454) × cos(0.25583032) × R
0.000191739999999996 × 0.967453517736281 × 6371000du = 1181.81755335357m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25601582)-sin(0.25583032))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967406560540517-0.967453517736281)× R²
abs(0.57543454-0.57524280)×4.69571957639747e-05× R²
0.000191739999999996×4.69571957639747e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.69571957639747e-05× 40589641000000 ar = 1396662.32016546m²