↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 1 135.16 m → | N 21 |
→ |
↑ 1 135.18 m ↓ |
↑ 1 135.18 m ↓ |
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N 21 |
← 1 135.24 m → 1 288 661 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19382 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591506958007812 y=0.438278198242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591506958007812 × 215)
floor (0.591506958007812 × 32768)
floor (19382.5)tx = 19382 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438278198242188 × 215)
floor (0.438278198242188 × 32768)
floor (14361.5)ty = 14361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19382 / 14361 ti = "15/19382/14361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19382/14361.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19382 ÷ 215
19382 ÷ 32768x = 0.59149169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14361 ÷ 215
14361 ÷ 32768y = 0.438262939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59149169921875 × 2 - 1) × π
0.1829833984375 × 3.1415926535Λ = 0.57485930 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438262939453125 × 2 - 1) × π
0.12347412109375 × 3.1415926535Φ = 0.387905391725494 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57485930} λ = 0.57485930} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.387905391725494))-π/2
2×atan(1.47389033547029)-π/2
2×0.974662167138362-π/2
1.94932433427672-1.57079632675φ = 0.37852801 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57485930} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.937012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37852801 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.688057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19382 KachelY 14361 0.57485930 0.37852801 32.937012 21.688057 Oben rechts KachelX + 1 19383 KachelY 14361 0.57505105 0.37852801 32.947998 21.688057 Unten links KachelX 19382 KachelY + 1 14362 0.57485930 0.37834983 32.937012 21.677848 Unten rechts KachelX + 1 19383 KachelY + 1 14362 0.57505105 0.37834983 32.947998 21.677848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37852801-0.37834983) × R
0.000178180000000028 × 6371000dl = 1135.18478000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37852801-0.37834983) × R
0.000178180000000028 × 6371000dr = 1135.18478000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57485930-0.57505105) × cos(0.37852801) × R
0.000191750000000046 × 0.929209620507125 × 6371000do = 1135.15894388938m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57485930-0.57505105) × cos(0.37834983) × R
0.000191750000000046 × 0.92927545272478 × 6371000du = 1135.23936711038m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37852801)-sin(0.37834983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929209620507125-0.92927545272478)× R²
abs(0.57505105-0.57485930)×6.58322176554371e-05× R²
0.000191750000000046×6.58322176554371e-05× 6371000²
0.000191750000000046×6.58322176554371e-05× 40589641000000 ar = 1288660.80700205m²