↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 1 129.81 m → | N 22 |
→ |
↑ 1 129.90 m ↓ |
↑ 1 129.90 m ↓ |
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N 22 |
← 1 129.89 m → 1 276 613 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14296 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591445922851562 y=0.436294555664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591445922851562 × 215)
floor (0.591445922851562 × 32768)
floor (19380.5)tx = 19380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436294555664062 × 215)
floor (0.436294555664062 × 32768)
floor (14296.5)ty = 14296 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19380 / 14296 ti = "15/19380/14296" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19380/14296.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19380 ÷ 215
19380 ÷ 32768x = 0.5914306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14296 ÷ 215
14296 ÷ 32768y = 0.436279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5914306640625 × 2 - 1) × π
0.182861328125 × 3.1415926535Λ = 0.57447581 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436279296875 × 2 - 1) × π
0.12744140625 × 3.1415926535Φ = 0.400368985626709 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57447581} λ = 0.57447581} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.400368985626709))-π/2
2×atan(1.49237526108102)-π/2
2×0.980439368835759-π/2
1.96087873767152-1.57079632675φ = 0.39008241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57447581} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.915039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39008241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.350076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19380 KachelY 14296 0.57447581 0.39008241 32.915039 22.350076 Oben rechts KachelX + 1 19381 KachelY 14296 0.57466755 0.39008241 32.926025 22.350076 Unten links KachelX 19380 KachelY + 1 14297 0.57447581 0.38990506 32.915039 22.339914 Unten rechts KachelX + 1 19381 KachelY + 1 14297 0.57466755 0.38990506 32.926025 22.339914 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39008241-0.38990506) × R
0.000177349999999965 × 6371000dl = 1129.89684999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39008241-0.38990506) × R
0.000177349999999965 × 6371000dr = 1129.89684999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57447581-0.57466755) × cos(0.39008241) × R
0.000191739999999996 × 0.924877725389341 × 6371000do = 1129.80800682643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57447581-0.57466755) × cos(0.38990506) × R
0.000191739999999996 × 0.924945150777009 × 6371000du = 1129.89037203078m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39008241)-sin(0.38990506))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924877725389341-0.924945150777009)× R²
abs(0.57466755-0.57447581)×6.74253876680186e-05× R²
0.000191739999999996×6.74253876680186e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.74253876680186e-05× 40589641000000 ar = 1276613.04345614m²