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← | N 64 |
← 4 142.06 m → | N 64 |
→ |
↑ 4 144.97 m ↓ |
↑ 4 144.97 m ↓ |
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N 64 |
← 4 147.82 m → 17 180 653 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1938 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1068 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.4732666015625 y=0.2608642578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.4732666015625 × 212)
floor (0.4732666015625 × 4096)
floor (1938.5)tx = 1938 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2608642578125 × 212)
floor (0.2608642578125 × 4096)
floor (1068.5)ty = 1068 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1938 / 1068 ti = "12/1938/1068" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1938/1068.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1938 ÷ 212
1938 ÷ 4096x = 0.47314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1068 ÷ 212
1068 ÷ 4096y = 0.2607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47314453125 × 2 - 1) × π
-0.0537109375 × 3.1415926535Λ = -0.16873789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2607421875 × 2 - 1) × π
0.478515625 × 3.1415926535Φ = 1.50330117208496 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16873789} λ = -0.16873789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50330117208496))-π/2
2×atan(4.49650834421912)-π/2
2×1.35196294612457-π/2
2.70392589224915-1.57079632675φ = 1.13312957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16873789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.667969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13312957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.923542° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1938 KachelY 1068 -0.16873789 1.13312957 -9.667969 64.923542 Oben rechts KachelX + 1 1939 KachelY 1068 -0.16720391 1.13312957 -9.580078 64.923542 Unten links KachelX 1938 KachelY + 1 1069 -0.16873789 1.13247897 -9.667969 64.886265 Unten rechts KachelX + 1 1939 KachelY + 1 1069 -0.16720391 1.13247897 -9.580078 64.886265 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13312957-1.13247897) × R
0.000650599999999946 × 6371000dl = 4144.97259999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13312957-1.13247897) × R
0.000650599999999946 × 6371000dr = 4144.97259999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16873789--0.16720391) × cos(1.13312957) × R
0.00153397999999999 × 0.423827301899101 × 6371000do = 4142.0585336975m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16873789--0.16720391) × cos(1.13247897) × R
0.00153397999999999 × 0.424416488567418 × 6371000du = 4147.81664710007m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13312957)-sin(1.13247897))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423827301899101-0.424416488567418)× R²
abs(-0.16720391--0.16873789)×0.000589186668316255× R²
0.00153397999999999×0.000589186668316255× 6371000²
0.00153397999999999×0.000589186668316255× 40589641000000 ar = 17180653.3469318m²