↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 1 181.99 m → | N 14 |
→ |
↑ 1 181.95 m ↓ |
↑ 1 181.95 m ↓ |
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N 14 |
← 1 182.05 m → 1 397 089 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19378 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15037 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591384887695312 y=0.458908081054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591384887695312 × 215)
floor (0.591384887695312 × 32768)
floor (19378.5)tx = 19378 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458908081054688 × 215)
floor (0.458908081054688 × 32768)
floor (15037.5)ty = 15037 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19378 / 15037 ti = "15/19378/15037" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19378/15037.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19378 ÷ 215
19378 ÷ 32768x = 0.59136962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15037 ÷ 215
15037 ÷ 32768y = 0.458892822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59136962890625 × 2 - 1) × π
0.1827392578125 × 3.1415926535Λ = 0.57409231 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458892822265625 × 2 - 1) × π
0.08221435546875 × 3.1415926535Φ = 0.258284015152863 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57409231} λ = 0.57409231} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.258284015152863))-π/2
2×atan(1.29470648267027)-π/2
2×0.913127805727878-π/2
1.82625561145576-1.57079632675φ = 0.25545928 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57409231} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.893066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25545928 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.636739° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19378 KachelY 15037 0.57409231 0.25545928 32.893066 14.636739 Oben rechts KachelX + 1 19379 KachelY 15037 0.57428406 0.25545928 32.904053 14.636739 Unten links KachelX 19378 KachelY + 1 15038 0.57409231 0.25527376 32.893066 14.626109 Unten rechts KachelX + 1 19379 KachelY + 1 15038 0.57428406 0.25527376 32.904053 14.626109 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25545928-0.25527376) × R
0.000185519999999995 × 6371000dl = 1181.94791999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25545928-0.25527376) × R
0.000185519999999995 × 6371000dr = 1181.94791999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57409231-0.57428406) × cos(0.25545928) × R
0.000191749999999935 × 0.967547342362835 × 6371000do = 1181.99380966323m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57409231-0.57428406) × cos(0.25527376) × R
0.000191749999999935 × 0.967594204725831 × 6371000du = 1182.05105856521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25545928)-sin(0.25527376))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967547342362835-0.967594204725831)× R²
abs(0.57428406-0.57409231)×4.6862362996225e-05× R²
0.000191749999999935×4.6862362996225e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.6862362996225e-05× 40589641000000 ar = 1397088.96140138m²