↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 1 185.03 m → | N 14 |
→ |
↑ 1 185.01 m ↓ |
↑ 1 185.01 m ↓ |
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N 14 |
← 1 185.09 m → 1 404 301 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19372 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15091 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591201782226562 y=0.460556030273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591201782226562 × 215)
floor (0.591201782226562 × 32768)
floor (19372.5)tx = 19372 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460556030273438 × 215)
floor (0.460556030273438 × 32768)
floor (15091.5)ty = 15091 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19372 / 15091 ti = "15/19372/15091" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19372/15091.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19372 ÷ 215
19372 ÷ 32768x = 0.5911865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15091 ÷ 215
15091 ÷ 32768y = 0.460540771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5911865234375 × 2 - 1) × π
0.182373046875 × 3.1415926535Λ = 0.57294182 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460540771484375 × 2 - 1) × π
0.07891845703125 × 3.1415926535Φ = 0.24792964483493 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57294182} λ = 0.57294182} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.24792964483493))-π/2
2×atan(1.2813697780404)-π/2
2×0.908112159230227-π/2
1.81622431846045-1.57079632675φ = 0.24542799 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57294182} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.827148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24542799 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.061988° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19372 KachelY 15091 0.57294182 0.24542799 32.827148 14.061988 Oben rechts KachelX + 1 19373 KachelY 15091 0.57313357 0.24542799 32.838135 14.061988 Unten links KachelX 19372 KachelY + 1 15092 0.57294182 0.24524199 32.827148 14.051331 Unten rechts KachelX + 1 19373 KachelY + 1 15092 0.57313357 0.24524199 32.838135 14.051331 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24542799-0.24524199) × R
0.000186000000000019 × 6371000dl = 1185.00600000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24542799-0.24524199) × R
0.000186000000000019 × 6371000dr = 1185.00600000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57294182-0.57313357) × cos(0.24542799) × R
0.000191749999999935 × 0.970033424441694 × 6371000do = 1185.03090510948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57294182-0.57313357) × cos(0.24524199) × R
0.000191749999999935 × 0.970078600362959 × 6371000du = 1185.08609378805m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24542799)-sin(0.24524199))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970033424441694-0.970078600362959)× R²
abs(0.57313357-0.57294182)×4.51759212652947e-05× R²
0.000191749999999935×4.51759212652947e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.51759212652947e-05× 40589641000000 ar = 1404301.43624658m²