↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 1 164.31 m → | N 17 |
→ |
↑ 1 164.30 m ↓ |
↑ 1 164.30 m ↓ |
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N 17 |
← 1 164.37 m → 1 355 641 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19372 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591201782226562 y=0.450271606445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591201782226562 × 215)
floor (0.591201782226562 × 32768)
floor (19372.5)tx = 19372 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450271606445312 × 215)
floor (0.450271606445312 × 32768)
floor (14754.5)ty = 14754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19372 / 14754 ti = "15/19372/14754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19372/14754.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19372 ÷ 215
19372 ÷ 32768x = 0.5911865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14754 ÷ 215
14754 ÷ 32768y = 0.45025634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5911865234375 × 2 - 1) × π
0.182373046875 × 3.1415926535Λ = 0.57294182 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45025634765625 × 2 - 1) × π
0.0994873046875 × 3.1415926535Φ = 0.312548585522766 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57294182} λ = 0.57294182} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.312548585522766))-π/2
2×atan(1.36690435132298)-π/2
2×0.939188564196516-π/2
1.87837712839303-1.57079632675φ = 0.30758080 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57294182} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.827148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30758080 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.623082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19372 KachelY 14754 0.57294182 0.30758080 32.827148 17.623082 Oben rechts KachelX + 1 19373 KachelY 14754 0.57313357 0.30758080 32.838135 17.623082 Unten links KachelX 19372 KachelY + 1 14755 0.57294182 0.30739805 32.827148 17.612611 Unten rechts KachelX + 1 19373 KachelY + 1 14755 0.57313357 0.30739805 32.838135 17.612611 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30758080-0.30739805) × R
0.000182750000000009 × 6371000dl = 1164.30025000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30758080-0.30739805) × R
0.000182750000000009 × 6371000dr = 1164.30025000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57294182-0.57313357) × cos(0.30758080) × R
0.000191749999999935 × 0.953068780240751 × 6371000do = 1164.30622989133m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57294182-0.57313357) × cos(0.30739805) × R
0.000191749999999935 × 0.953124092593388 × 6371000du = 1164.37380163232m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30758080)-sin(0.30739805))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953068780240751-0.953124092593388)× R²
abs(0.57313357-0.57294182)×5.53123526363386e-05× R²
0.000191749999999935×5.53123526363386e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.53123526363386e-05× 40589641000000 ar = 1355641.37520955m²