↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 1 180.90 m → | N 14 |
→ |
↑ 1 180.99 m ↓ |
↑ 1 180.99 m ↓ |
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N 14 |
← 1 180.95 m → 1 394 662 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19371 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15019 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591171264648438 y=0.458358764648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591171264648438 × 215)
floor (0.591171264648438 × 32768)
floor (19371.5)tx = 19371 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458358764648438 × 215)
floor (0.458358764648438 × 32768)
floor (15019.5)ty = 15019 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19371 / 15019 ti = "15/19371/15019" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19371/15019.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19371 ÷ 215
19371 ÷ 32768x = 0.591156005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15019 ÷ 215
15019 ÷ 32768y = 0.458343505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591156005859375 × 2 - 1) × π
0.18231201171875 × 3.1415926535Λ = 0.57275008 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458343505859375 × 2 - 1) × π
0.08331298828125 × 3.1415926535Φ = 0.261735471925507 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57275008} λ = 0.57275008} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.261735471925507))-π/2
2×atan(1.2991828266386)-π/2
2×0.914796798628094-π/2
1.82959359725619-1.57079632675φ = 0.25879727 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57275008} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.816162° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25879727 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.827991° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19371 KachelY 15019 0.57275008 0.25879727 32.816162 14.827991 Oben rechts KachelX + 1 19372 KachelY 15019 0.57294182 0.25879727 32.827148 14.827991 Unten links KachelX 19371 KachelY + 1 15020 0.57275008 0.25861190 32.816162 14.817370 Unten rechts KachelX + 1 19372 KachelY + 1 15020 0.57294182 0.25861190 32.827148 14.817370 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25879727-0.25861190) × R
0.000185370000000018 × 6371000dl = 1180.99227000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25879727-0.25861190) × R
0.000185370000000018 × 6371000dr = 1180.99227000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57275008-0.57294182) × cos(0.25879727) × R
0.000191739999999996 × 0.96669847758195 × 6371000do = 1180.89521476932m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57275008-0.57294182) × cos(0.25861190) × R
0.000191739999999996 × 0.966745900503599 × 6371000du = 1180.95314545044m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25879727)-sin(0.25861190))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.96669847758195-0.966745900503599)× R²
abs(0.57294182-0.57275008)×4.742292164861e-05× R²
0.000191739999999996×4.742292164861e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.742292164861e-05× 40589641000000 ar = 1394662.33215986m²