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← | N 17 |
← 1 167.64 m → | N 17 |
→ |
↑ 1 167.61 m ↓ |
↑ 1 167.61 m ↓ |
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N 17 |
← 1 167.71 m → 1 363 392 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19370 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14804 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591140747070312 y=0.451797485351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591140747070312 × 215)
floor (0.591140747070312 × 32768)
floor (19370.5)tx = 19370 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451797485351562 × 215)
floor (0.451797485351562 × 32768)
floor (14804.5)ty = 14804 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19370 / 14804 ti = "15/19370/14804" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19370/14804.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19370 ÷ 215
19370 ÷ 32768x = 0.59112548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14804 ÷ 215
14804 ÷ 32768y = 0.4517822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59112548828125 × 2 - 1) × π
0.1822509765625 × 3.1415926535Λ = 0.57255833 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4517822265625 × 2 - 1) × π
0.096435546875 × 3.1415926535Φ = 0.302961205598755 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57255833} λ = 0.57255833} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.302961205598755))-π/2
2×atan(1.35386194116011)-π/2
2×0.934613274724281-π/2
1.86922654944856-1.57079632675φ = 0.29843022 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57255833} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.805176° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29843022 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.098792° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19370 KachelY 14804 0.57255833 0.29843022 32.805176 17.098792 Oben rechts KachelX + 1 19371 KachelY 14804 0.57275008 0.29843022 32.816162 17.098792 Unten links KachelX 19370 KachelY + 1 14805 0.57255833 0.29824695 32.805176 17.088291 Unten rechts KachelX + 1 19371 KachelY + 1 14805 0.57275008 0.29824695 32.816162 17.088291 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29843022-0.29824695) × R
0.000183270000000013 × 6371000dl = 1167.61317000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29843022-0.29824695) × R
0.000183270000000013 × 6371000dr = 1167.61317000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57255833-0.57275008) × cos(0.29843022) × R
0.000191750000000046 × 0.95579921357083 × 6371000do = 1167.64183441754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57255833-0.57275008) × cos(0.29824695) × R
0.000191750000000046 × 0.955853082596369 × 6371000du = 1167.7076429335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29843022)-sin(0.29824695))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95579921357083-0.955853082596369)× R²
abs(0.57275008-0.57255833)×5.38690255392771e-05× R²
0.000191750000000046×5.38690255392771e-05× 6371000²
0.000191750000000046×5.38690255392771e-05× 40589641000000 ar = 1363392.40697004m²