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← | N 64 |
← 4 165.13 m → | N 64 |
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↑ 4 168.04 m ↓ |
↑ 4 168.04 m ↓ |
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N 64 |
← 4 170.91 m → 17 372 456 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1937 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1072 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.4730224609375 y=0.2618408203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.4730224609375 × 212)
floor (0.4730224609375 × 4096)
floor (1937.5)tx = 1937 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2618408203125 × 212)
floor (0.2618408203125 × 4096)
floor (1072.5)ty = 1072 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1937 / 1072 ti = "12/1937/1072" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1937/1072.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1937 ÷ 212
1937 ÷ 4096x = 0.472900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1072 ÷ 212
1072 ÷ 4096y = 0.26171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472900390625 × 2 - 1) × π
-0.05419921875 × 3.1415926535Λ = -0.17027187 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26171875 × 2 - 1) × π
0.4765625 × 3.1415926535Φ = 1.49716524893359 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17027187} λ = -0.17027187} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49716524893359))-π/2
2×atan(4.46900258747256)-π/2
2×1.35065904179333-π/2
2.70131808358667-1.57079632675φ = 1.13052176 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17027187} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.755860° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13052176 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.774125° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1937 KachelY 1072 -0.17027187 1.13052176 -9.755860 64.774125 Oben rechts KachelX + 1 1938 KachelY 1072 -0.16873789 1.13052176 -9.667969 64.774125 Unten links KachelX 1937 KachelY + 1 1073 -0.17027187 1.12986754 -9.755860 64.736641 Unten rechts KachelX + 1 1938 KachelY + 1 1073 -0.16873789 1.12986754 -9.667969 64.736641 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13052176-1.12986754) × R
0.000654219999999928 × 6371000dl = 4168.03561999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13052176-1.12986754) × R
0.000654219999999928 × 6371000dr = 4168.03561999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17027187--0.16873789) × cos(1.13052176) × R
0.00153397999999999 × 0.426187863772093 × 6371000do = 4165.12827320351m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17027187--0.16873789) × cos(1.12986754) × R
0.00153397999999999 × 0.4267796026254 × 6371000du = 4170.91132907574m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13052176)-sin(1.12986754))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426187863772093-0.4267796026254)× R²
abs(-0.16873789--0.17027187)×0.000591738853306878× R²
0.00153397999999999×0.000591738853306878× 6371000²
0.00153397999999999×0.000591738853306878× 40589641000000 ar = 17372455.6156395m²