↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 1 180.84 m → | N 14 |
→ |
↑ 1 180.86 m ↓ |
↑ 1 180.86 m ↓ |
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N 14 |
← 1 180.90 m → 1 394 448 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19369 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15017 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591110229492188 y=0.458297729492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591110229492188 × 215)
floor (0.591110229492188 × 32768)
floor (19369.5)tx = 19369 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458297729492188 × 215)
floor (0.458297729492188 × 32768)
floor (15017.5)ty = 15017 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19369 / 15017 ti = "15/19369/15017" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19369/15017.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19369 ÷ 215
19369 ÷ 32768x = 0.591094970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15017 ÷ 215
15017 ÷ 32768y = 0.458282470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591094970703125 × 2 - 1) × π
0.18218994140625 × 3.1415926535Λ = 0.57236658 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458282470703125 × 2 - 1) × π
0.08343505859375 × 3.1415926535Φ = 0.262118967122467 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57236658} λ = 0.57236658} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.262118967122467))-π/2
2×atan(1.29968115255928)-π/2
2×0.914982151639626-π/2
1.82996430327925-1.57079632675φ = 0.25916798 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57236658} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.794189° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25916798 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.849231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19369 KachelY 15017 0.57236658 0.25916798 32.794189 14.849231 Oben rechts KachelX + 1 19370 KachelY 15017 0.57255833 0.25916798 32.805176 14.849231 Unten links KachelX 19369 KachelY + 1 15018 0.57236658 0.25898263 32.794189 14.838612 Unten rechts KachelX + 1 19370 KachelY + 1 15018 0.57255833 0.25898263 32.805176 14.838612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25916798-0.25898263) × R
0.000185350000000029 × 6371000dl = 1180.86485000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25916798-0.25898263) × R
0.000185350000000029 × 6371000dr = 1180.86485000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57236658-0.57255833) × cos(0.25916798) × R
0.000191750000000046 × 0.96660353977539 × 6371000do = 1180.84082337884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57236658-0.57255833) × cos(0.25898263) × R
0.000191750000000046 × 0.966651024003545 × 6371000du = 1180.89883197571m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25916798)-sin(0.25898263))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.96660353977539-0.966651024003545)× R²
abs(0.57255833-0.57236658)×4.74842281550369e-05× R²
0.000191750000000046×4.74842281550369e-05× 6371000²
0.000191750000000046×4.74842281550369e-05× 40589641000000 ar = 1394447.67592195m²