↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 1 183.75 m → | N 14 |
→ |
↑ 1 183.73 m ↓ |
↑ 1 183.73 m ↓ |
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N 14 |
← 1 183.81 m → 1 401 277 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19368 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15068 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591079711914062 y=0.459854125976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591079711914062 × 215)
floor (0.591079711914062 × 32768)
floor (19368.5)tx = 19368 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459854125976562 × 215)
floor (0.459854125976562 × 32768)
floor (15068.5)ty = 15068 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19368 / 15068 ti = "15/19368/15068" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19368/15068.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19368 ÷ 215
19368 ÷ 32768x = 0.591064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15068 ÷ 215
15068 ÷ 32768y = 0.4598388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591064453125 × 2 - 1) × π
0.18212890625 × 3.1415926535Λ = 0.57217483 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4598388671875 × 2 - 1) × π
0.080322265625 × 3.1415926535Φ = 0.252339839599976 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57217483} λ = 0.57217483} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.252339839599976))-π/2
2×atan(1.287033347871)-π/2
2×0.910250025253684-π/2
1.82050005050737-1.57079632675φ = 0.24970372 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57217483} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.783203° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24970372 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.306969° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19368 KachelY 15068 0.57217483 0.24970372 32.783203 14.306969 Oben rechts KachelX + 1 19369 KachelY 15068 0.57236658 0.24970372 32.794189 14.306969 Unten links KachelX 19368 KachelY + 1 15069 0.57217483 0.24951792 32.783203 14.296324 Unten rechts KachelX + 1 19369 KachelY + 1 15069 0.57236658 0.24951792 32.794189 14.296324 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24970372-0.24951792) × R
0.000185799999999986 × 6371000dl = 1183.73179999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24970372-0.24951792) × R
0.000185799999999986 × 6371000dr = 1183.73179999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57217483-0.57236658) × cos(0.24970372) × R
0.000191749999999935 × 0.968985680028164 × 6371000do = 1183.75093940994m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57217483-0.57236658) × cos(0.24951792) × R
0.000191749999999935 × 0.969031577618536 × 6371000du = 1183.80700970782m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24970372)-sin(0.24951792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.968985680028164-0.969031577618536)× R²
abs(0.57236658-0.57217483)×4.58975903718795e-05× R²
0.000191749999999935×4.58975903718795e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.58975903718795e-05× 40589641000000 ar = 1401276.8203878m²