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← | N 14 |
← 1 183.80 m → | N 14 |
→ |
↑ 1 183.86 m ↓ |
↑ 1 183.86 m ↓ |
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N 14 |
← 1 183.86 m → 1 401 487 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19367 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15070 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591049194335938 y=0.459915161132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591049194335938 × 215)
floor (0.591049194335938 × 32768)
floor (19367.5)tx = 19367 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459915161132812 × 215)
floor (0.459915161132812 × 32768)
floor (15070.5)ty = 15070 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19367 / 15070 ti = "15/19367/15070" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19367/15070.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19367 ÷ 215
19367 ÷ 32768x = 0.591033935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15070 ÷ 215
15070 ÷ 32768y = 0.45989990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591033935546875 × 2 - 1) × π
0.18206787109375 × 3.1415926535Λ = 0.57198309 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45989990234375 × 2 - 1) × π
0.0802001953125 × 3.1415926535Φ = 0.251956344403015 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57198309} λ = 0.57198309} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.251956344403015))-π/2
2×atan(1.28653987139274)-π/2
2×0.910064215776759-π/2
1.82012843155352-1.57079632675φ = 0.24933210 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57198309} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.772217° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24933210 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.285677° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19367 KachelY 15070 0.57198309 0.24933210 32.772217 14.285677 Oben rechts KachelX + 1 19368 KachelY 15070 0.57217483 0.24933210 32.783203 14.285677 Unten links KachelX 19367 KachelY + 1 15071 0.57198309 0.24914628 32.772217 14.275030 Unten rechts KachelX + 1 19368 KachelY + 1 15071 0.57217483 0.24914628 32.783203 14.275030 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24933210-0.24914628) × R
0.000185820000000003 × 6371000dl = 1183.85922000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24933210-0.24914628) × R
0.000185820000000003 × 6371000dr = 1183.85922000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57198309-0.57217483) × cos(0.24933210) × R
0.000191739999999996 × 0.969077446691484 × 6371000do = 1183.80130524394m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57198309-0.57217483) × cos(0.24914628) × R
0.000191739999999996 × 0.969123282303087 × 6371000du = 1183.85729690594m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24933210)-sin(0.24914628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.969077446691484-0.969123282303087)× R²
abs(0.57217483-0.57198309)×4.58356116029845e-05× R²
0.000191739999999996×4.58356116029845e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.58356116029845e-05× 40589641000000 ar = 1401487.23701636m²