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← | N 20 |
← 1 145.89 m → | N 20 |
→ |
↑ 1 145.89 m ↓ |
↑ 1 145.89 m ↓ |
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N 20 |
← 1 145.97 m → 1 313 104 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19366 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14498 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591018676757812 y=0.442459106445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591018676757812 × 215)
floor (0.591018676757812 × 32768)
floor (19366.5)tx = 19366 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442459106445312 × 215)
floor (0.442459106445312 × 32768)
floor (14498.5)ty = 14498 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19366 / 14498 ti = "15/19366/14498" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19366/14498.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19366 ÷ 215
19366 ÷ 32768x = 0.59100341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14498 ÷ 215
14498 ÷ 32768y = 0.44244384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59100341796875 × 2 - 1) × π
0.1820068359375 × 3.1415926535Λ = 0.57179134 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44244384765625 × 2 - 1) × π
0.1151123046875 × 3.1415926535Φ = 0.361635970733704 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57179134} λ = 0.57179134} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.361635970733704))-π/2
2×atan(1.43567621866232)-π/2
2×0.962399060000516-π/2
1.92479812000103-1.57079632675φ = 0.35400179 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57179134} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.761231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35400179 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.282809° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19366 KachelY 14498 0.57179134 0.35400179 32.761231 20.282809 Oben rechts KachelX + 1 19367 KachelY 14498 0.57198309 0.35400179 32.772217 20.282809 Unten links KachelX 19366 KachelY + 1 14499 0.57179134 0.35382193 32.761231 20.272503 Unten rechts KachelX + 1 19367 KachelY + 1 14499 0.57198309 0.35382193 32.772217 20.272503 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35400179-0.35382193) × R
0.000179859999999976 × 6371000dl = 1145.88805999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35400179-0.35382193) × R
0.000179859999999976 × 6371000dr = 1145.88805999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57179134-0.57198309) × cos(0.35400179) × R
0.000191750000000046 × 0.93799298979389 × 6371000do = 1145.88905255734m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57179134-0.57198309) × cos(0.35382193) × R
0.000191750000000046 × 0.938055323850445 × 6371000du = 1145.96520228744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35400179)-sin(0.35382193))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93799298979389-0.938055323850445)× R²
abs(0.57198309-0.57179134)×6.23340565552022e-05× R²
0.000191750000000046×6.23340565552022e-05× 6371000²
0.000191750000000046×6.23340565552022e-05× 40589641000000 ar = 1313104.21648291m²