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← | N 16 |
← 1 168.95 m → | N 16 |
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↑ 1 168.95 m ↓ |
↑ 1 168.95 m ↓ |
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N 16 |
← 1 169.02 m → 1 366 485 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19365 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14824 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590988159179688 y=0.452407836914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590988159179688 × 215)
floor (0.590988159179688 × 32768)
floor (19365.5)tx = 19365 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452407836914062 × 215)
floor (0.452407836914062 × 32768)
floor (14824.5)ty = 14824 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19365 / 14824 ti = "15/19365/14824" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19365/14824.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19365 ÷ 215
19365 ÷ 32768x = 0.590972900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14824 ÷ 215
14824 ÷ 32768y = 0.452392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590972900390625 × 2 - 1) × π
0.18194580078125 × 3.1415926535Λ = 0.57159959 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452392578125 × 2 - 1) × π
0.09521484375 × 3.1415926535Φ = 0.29912625362915 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57159959} λ = 0.57159959} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.29912625362915))-π/2
2×atan(1.34867988845488)-π/2
2×0.932779523162845-π/2
1.86555904632569-1.57079632675φ = 0.29476272 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57159959} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.750244° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29476272 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.888660° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19365 KachelY 14824 0.57159959 0.29476272 32.750244 16.888660 Oben rechts KachelX + 1 19366 KachelY 14824 0.57179134 0.29476272 32.761231 16.888660 Unten links KachelX 19365 KachelY + 1 14825 0.57159959 0.29457924 32.750244 16.878147 Unten rechts KachelX + 1 19366 KachelY + 1 14825 0.57179134 0.29457924 32.761231 16.878147 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29476272-0.29457924) × R
0.000183479999999958 × 6371000dl = 1168.95107999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29476272-0.29457924) × R
0.000183479999999958 × 6371000dr = 1168.95107999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57159959-0.57179134) × cos(0.29476272) × R
0.000191749999999935 × 0.956871102137163 × 6371000do = 1168.95129556112m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57159959-0.57179134) × cos(0.29457924) × R
0.000191749999999935 × 0.956924389321107 × 6371000du = 1169.01639327655m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29476272)-sin(0.29457924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956871102137163-0.956924389321107)× R²
abs(0.57179134-0.57159959)×5.32871839435956e-05× R²
0.000191749999999935×5.32871839435956e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.32871839435956e-05× 40589641000000 ar = 1366484.93126907m²