↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 1 184.09 m → | N 14 |
→ |
↑ 1 184.11 m ↓ |
↑ 1 184.11 m ↓ |
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N 14 |
← 1 184.14 m → 1 402 127 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15074 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590896606445312 y=0.460037231445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590896606445312 × 215)
floor (0.590896606445312 × 32768)
floor (19362.5)tx = 19362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460037231445312 × 215)
floor (0.460037231445312 × 32768)
floor (15074.5)ty = 15074 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19362 / 15074 ti = "15/19362/15074" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19362/15074.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19362 ÷ 215
19362 ÷ 32768x = 0.59088134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15074 ÷ 215
15074 ÷ 32768y = 0.46002197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59088134765625 × 2 - 1) × π
0.1817626953125 × 3.1415926535Λ = 0.57102435 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46002197265625 × 2 - 1) × π
0.0799560546875 × 3.1415926535Φ = 0.251189354009094 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57102435} λ = 0.57102435} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.251189354009094))-π/2
2×atan(1.28555348599241)-π/2
2×0.909692544094949-π/2
1.8193850881899-1.57079632675φ = 0.24858876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57102435} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.717285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24858876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.243087° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19362 KachelY 15074 0.57102435 0.24858876 32.717285 14.243087 Oben rechts KachelX + 1 19363 KachelY 15074 0.57121610 0.24858876 32.728272 14.243087 Unten links KachelX 19362 KachelY + 1 15075 0.57102435 0.24840290 32.717285 14.232438 Unten rechts KachelX + 1 19363 KachelY + 1 15075 0.57121610 0.24840290 32.728272 14.232438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24858876-0.24840290) × R
0.000185859999999982 × 6371000dl = 1184.11405999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24858876-0.24840290) × R
0.000185859999999982 × 6371000dr = 1184.11405999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57102435-0.57121610) × cos(0.24858876) × R
0.000191750000000046 × 0.969260603116186 × 6371000do = 1184.08679624569m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57102435-0.57121610) × cos(0.24840290) × R
0.000191750000000046 × 0.969306314690035 × 6371000du = 1184.14263929848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24858876)-sin(0.24840290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.969260603116186-0.969306314690035)× R²
abs(0.57121610-0.57102435)×4.57115738488056e-05× R²
0.000191750000000046×4.57115738488056e-05× 6371000²
0.000191750000000046×4.57115738488056e-05× 40589641000000 ar = 1402126.89000295m²