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← | N 16 |
← 1 168.49 m → | N 16 |
→ |
↑ 1 168.51 m ↓ |
↑ 1 168.51 m ↓ |
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N 16 |
← 1 168.56 m → 1 365 430 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19361 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14817 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590866088867188 y=0.452194213867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590866088867188 × 215)
floor (0.590866088867188 × 32768)
floor (19361.5)tx = 19361 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452194213867188 × 215)
floor (0.452194213867188 × 32768)
floor (14817.5)ty = 14817 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19361 / 14817 ti = "15/19361/14817" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19361/14817.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19361 ÷ 215
19361 ÷ 32768x = 0.590850830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14817 ÷ 215
14817 ÷ 32768y = 0.452178955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590850830078125 × 2 - 1) × π
0.18170166015625 × 3.1415926535Λ = 0.57083260 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452178955078125 × 2 - 1) × π
0.09564208984375 × 3.1415926535Φ = 0.300468486818512 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57083260} λ = 0.57083260} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.300468486818512))-π/2
2×atan(1.35049134679078)-π/2
2×0.933421569875376-π/2
1.86684313975075-1.57079632675φ = 0.29604681 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57083260} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.706299° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29604681 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.962233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19361 KachelY 14817 0.57083260 0.29604681 32.706299 16.962233 Oben rechts KachelX + 1 19362 KachelY 14817 0.57102435 0.29604681 32.717285 16.962233 Unten links KachelX 19361 KachelY + 1 14818 0.57083260 0.29586340 32.706299 16.951724 Unten rechts KachelX + 1 19362 KachelY + 1 14818 0.57102435 0.29586340 32.717285 16.951724 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29604681-0.29586340) × R
0.000183409999999995 × 6371000dl = 1168.50510999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29604681-0.29586340) × R
0.000183409999999995 × 6371000dr = 1168.50510999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57083260-0.57102435) × cos(0.29604681) × R
0.000191749999999935 × 0.956497268756898 × 6371000do = 1168.49460603083m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57083260-0.57102435) × cos(0.29586340) × R
0.000191749999999935 × 0.956550760936975 × 6371000du = 1168.55995417758m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29604681)-sin(0.29586340))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956497268756898-0.956550760936975)× R²
abs(0.57102435-0.57083260)×5.34921800771082e-05× R²
0.000191749999999935×5.34921800771082e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.34921800771082e-05× 40589641000000 ar = 1365430.1018039m²